targas-edu.de
DE ☾ A+

Breuken uitbreiden

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

\( \frac{1}{2} \) en \( \frac{3}{6} \) zijn evenveel pizza. Je leert hoe je zulke gelijke breuken vindt: door uit te breiden (erweitern).
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video snijden we elk pizzastuk nog een keer door. Let op: er zijn meer stukken, maar het oranje oppervlak blijft even groot.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Inhoud van de video

  1. 0:00 De halve pizza
  2. 0:39 Stukken snijden
  3. 1:11 Uitbreiden
  4. 1:32 Altijd de helft
  5. 1:59 Voorbeelden
  6. 2:33 Nog meer voorbeelden
  7. 3:09 Let op: alleen keer!
  8. 3:36 Hoeveel stukken?
  9. 4:11 Oefening
  10. 4:35 Samenvatting

Het belangrijkste

Uitbreiden (erweitern)

Bij het uitbreiden vermenigvuldig je de teller en de noemer met hetzelfde getal. Dat getal heet uitbreidingsgetal (die Erweiterungszahl). Je krijgt meer stukken, maar ze zijn kleiner. De waarde blijft gelijk: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} \).

Uitbreiden met 3: meer stukken, kleinere stukken, dezelfde hoeveelheid.
Uitbreiden met 3: meer stukken, kleinere stukken, dezelfde hoeveelheid.

Voorbeelden: \( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \) (met 2), \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \) (met 3), \( \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \) (met 3).

Let op: bij het uitbreiden reken je altijd keer – nooit plus.
Let op: bij het uitbreiden reken je altijd keer – nooit plus.

Het uitbreidingsgetal vinden: een pizza heeft 12 stukken. Jij krijgt \( \frac{2}{3} \). \( 3 \cdot 4 = 12 \), dus je breidt uit met 4: \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \). Je krijgt 8 stukken.

Samenvatting: uitbreiden heb je nodig om te vergelijken en later voor plus en min.
Samenvatting: uitbreiden heb je nodig om te vergelijken en later voor plus en min.

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Het werkblad – Pagina 1
Pagina 1/6
Het werkblad – Pagina 2
Pagina 2/6
Het werkblad – Pagina 3
Pagina 3/6
Het werkblad – Pagina 4
Pagina 4/6
Het werkblad – Pagina 5
Pagina 5/6
Antwoorden van het werkblad tonen
Het werkblad – Pagina 6
Pagina 6/6

Probeer het zelf

Opgave

Vul aan: a) \( \frac{1}{2} = \frac{\square}{8} \) b) \( \frac{3}{4} = \frac{\square}{20} \) c) Een reep chocolade heeft 24 stukjes. Hoeveel stukjes zijn \( \frac{5}{6} \)?

Antwoord tonen

a) \( \frac{4}{8} \) (met 4) b) \( \frac{15}{20} \) (met 5) c) \( \frac{5}{6} = \frac{20}{24} \): 20 stukjes

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche erweitern (Zähler und Nenner mal dieselbe Zahl). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben, zum Beispiel: Erweitere 2/3 mit 4. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.