Breuken vereenvoudigen

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Vereenvoudigen (kürzen) is de terugweg van uitbreiden. Je leert wanneer je kunt vereenvoudigen en waarom je zo ver mogelijk vereenvoudigt.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video leggen we pizzastukken weer bij elkaar. De paarse sneden verdwijnen. Er zijn minder stukken, maar de hoeveelheid blijft gelijk.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Het belangrijkste

Vereenvoudigen (kürzen)

Bij het vereenvoudigen deel je de teller en de noemer door hetzelfde getal. Dat getal heet vereenvoudigingsgetal (die Kürzungszahl). Minder stukken, grotere stukken, dezelfde waarde: \( \frac{3}{6} = \frac{3 : 3}{6 : 3} = \frac{1}{2} \).

Vereenvoudigen met 3. Uitbreiden rekent keer, vereenvoudigen rekent gedeeld door.

Je kunt alleen vereenvoudigen als een getal zonder rest in de teller en in de noemer past. Kijk in de tafels: 4 en 6 staan allebei in de tafel van twee, dus \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \). Bij \( \frac{3}{4} \) past geen getal – je kunt niet vereenvoudigen. Zijn beide getallen even, dan lukt het altijd met 2.

Wanneer kun je vereenvoudigen? De tafels helpen.

Vereenvoudig altijd zo ver mogelijk: \( \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \) (met 4). En let op: bij het vereenvoudigen reken je gedeeld door, nooit min.

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Antwoorden van het werkblad tonen

Probeer het zelf

Opgave

Vereenvoudig zo ver mogelijk: a) \( \frac{6}{9} \) b) \( \frac{12}{16} \) c) \( \frac{10}{25} \) d) Kun je \( \frac{4}{9} \) vereenvoudigen?

Antwoord tonen

a) \( \frac{2}{3} \) (met 3) b) \( \frac{3}{4} \) (met 4) c) \( \frac{2}{5} \) (met 5) d) Nee: geen enkel getal past in 4 en in 9.

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche kürzen (Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl, so weit wie möglich). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.