Brüche kürzen

Kürzen ist der Rückweg vom Erweitern. Du lernst, wann man kürzen kann und warum man so weit wie möglich kürzt.

Das Video

Im Video legen wir Pizzastücke wieder zusammen. Die lila Schnitte verschwinden. Es gibt weniger Stücke, aber die Menge bleibt gleich.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Kürzen

Beim Kürzen teilst du den Zähler und den Nenner durch dieselbe Zahl. Diese Zahl heißt Kürzungszahl. Weniger Stücke, größere Stücke, gleicher Wert: \( \frac{3}{6} = \frac{3 : 3}{6 : 3} = \frac{1}{2} \).

Du kannst nur kürzen, wenn eine Zahl ohne Rest in den Zähler und in den Nenner passt. Schau ins Einmaleins: 4 und 6 stehen beide in der Zweierreihe, also \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \). Bei \( \frac{3}{4} \) passt keine Zahl – man kann nicht kürzen. Sind beide Zahlen gerade, geht es immer mit 2.

Wann kann man kürzen? Die Einmaleins-Reihen helfen.

Kürze immer so weit wie möglich: \( \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \) (mit 4). Und Achtung: Beim Kürzen rechnest du geteilt, nie minus.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Kürze so weit wie möglich: a) \( \frac{6}{9} \) b) \( \frac{12}{16} \) c) \( \frac{10}{25} \) d) Kann man \( \frac{4}{9} \) kürzen?

Lösung anzeigen

a) \( \frac{2}{3} \) (mit 3) b) \( \frac{3}{4} \) (mit 4) c) \( \frac{2}{5} \) (mit 5) d) Nein: Keine Zahl passt in 4 und in 9.

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche kürzen (Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl, so weit wie möglich). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.