Brüche erweitern

\( \frac{1}{2} \) und \( \frac{3}{6} \) sind gleich viel Pizza. Du lernst, wie man solche gleichen Brüche findet: durch Erweitern.

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Das Video

Im Video schneiden wir jedes Pizzastück noch einmal. Achte darauf: Es gibt mehr Stücke, aber die orange Fläche bleibt gleich groß.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Erweitern

Beim Erweitern nimmst du den Zähler und den Nenner mal dieselbe Zahl. Diese Zahl heißt Erweiterungszahl. Du bekommst mehr Stücke, aber sie sind kleiner. Der Wert bleibt gleich: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} \).

Beispiele: \( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \) (mit 2), \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \) (mit 3), \( \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \) (mit 3).

Achtung: Beim Erweitern rechnest du immer mal – nie plus.

Die Erweiterungszahl finden: Eine Pizza hat 12 Stücke. Du bekommst \( \frac{2}{3} \). \( 3 \cdot 4 = 12 \), also erweiterst du mit 4: \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \). Du bekommst 8 Stücke.

Zusammenfassung: Erweitern brauchst du zum Vergleichen und später für Plus und Minus.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Ergänze: a) \( \frac{1}{2} = \frac{\square}{8} \) b) \( \frac{3}{4} = \frac{\square}{20} \) c) Eine Tafel Schokolade hat 24 Stücke. Wie viele Stücke sind \( \frac{5}{6} \)?

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a) \( \frac{4}{8} \) (mit 4) b) \( \frac{15}{20} \) (mit 5) c) \( \frac{5}{6} = \frac{20}{24} \): 20 Stücke

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche erweitern (Zähler und Nenner mal dieselbe Zahl). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben, zum Beispiel: Erweitere 2/3 mit 4. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.