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Rechnen über eins

\( \frac{5}{4} \) ist mehr als eine ganze Pizza. Du lernst echte und unechte Brüche und gemischte Zahlen kennen – und rechnest mit ihnen plus und minus.
📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Video

Im Video legen wir die Stücke auf mehrere Pizzen: Zuerst wird eine Pizza voll, dann kommt der Rest auf die nächste.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Inhalt des Videos

  1. 0:00 Viel Pizza
  2. 0:27 Mehr als eine Pizza
  3. 0:54 Echt und unecht
  4. 1:27 Ganze Pizzen finden
  5. 2:05 Zurück zum Bruch
  6. 2:30 Plus über eins
  7. 3:03 Verschiedene Nenner
  8. 3:36 Gemischte Zahlen addieren
  9. 4:11 Minus
  10. 4:45 Eine Pizza aufschneiden
  11. 5:14 Noch ein Beispiel
  12. 5:34 Die Strategie
  13. 6:02 Übung
  14. 6:30 Noch eine Übung
  15. 6:57 Zusammenfassung

Das Wichtigste

Drei neue Wörter

Echter Bruch: Zähler kleiner als Nenner, weniger als 1, z. B. \( \frac{3}{4} \). Unechter Bruch: Zähler größer als Nenner, mehr als 1, z. B. \( \frac{5}{4} \). Gemischte Zahl: Ganze und Bruch, z. B. \( 1\frac{1}{4} \) – gesprochen „eins und ein Viertel“.

Echter Bruch, eine ganze Pizza, unechter Bruch.
Echter Bruch, eine ganze Pizza, unechter Bruch.

Unechter Bruch → gemischte Zahl: Teile den Zähler durch den Nenner. \( 7 : 4 = 1 \) Rest \( 3 \), also \( \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} \). Rückweg: Schneide die ganzen Pizzen auf. \( 1\frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \).

Wie viele ganze Pizzen stecken im Bruch?
Wie viele ganze Pizzen stecken im Bruch?

Reicht beim Minus der Bruch nicht, schneidest du eine ganze Pizza auf: \( 1\frac{1}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5}{4} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \). Der sichere Weg: Mache aus allen gemischten Zahlen unechte Brüche.

Eine ganze Pizza in Viertel schneiden.
Eine ganze Pizza in Viertel schneiden.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Arbeitsblatt – Seite 1
Seite 1/7
Das Arbeitsblatt – Seite 2
Seite 2/7
Das Arbeitsblatt – Seite 3
Seite 3/7
Das Arbeitsblatt – Seite 4
Seite 4/7
Das Arbeitsblatt – Seite 5
Seite 5/7
Das Arbeitsblatt – Seite 6
Seite 6/7
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Das Arbeitsblatt – Seite 7
Seite 7/7

Probier es selbst

Aufgabe

a) Schreibe \( \frac{11}{5} \) als gemischte Zahl. b) \( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \) c) \( 2\frac{1}{3} - \frac{2}{3} \)

Lösung anzeigen

a) \( 2\frac{1}{5} \) b) \( \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \) c) \( \frac{7}{3} - \frac{2}{3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \)

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Rechnen über eins (unechte Brüche, gemischte Zahlen, plus und minus). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.