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Brüche multiplizieren

Wie groß ist eine Fliese, die \( \frac{4}{5} \) m breit und \( \frac{3}{4} \) m hoch ist? Du lernst die Regel für Brüche mal Brüche.
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Das Video

Im Video legen wir die Fliese in einen Quadratmeter mit Kästchen. Wir zählen: alle Kästchen und die Kästchen der Fliese.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Inhalt des Videos

  1. 0:00 Die Fliese
  2. 0:37 Ein Quadratmeter
  3. 1:01 Die Fliese im Quadrat
  4. 1:37 Die Regel
  5. 1:58 Noch eine Fliese
  6. 2:33 Rechenbeispiele
  7. 3:12 Mal heißt von
  8. 3:52 Noch mehr Beispiele
  9. 4:26 Übung
  10. 4:45 Noch eine Übung
  11. 5:06 Zusammenfassung

Das Wichtigste

Der Quadratmeter hat \( 5 \cdot 4 = 20 \) Kästchen. Die Fliese hat \( 4 \cdot 3 = 12 \) Kästchen. Also ist die Fliese \( \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \) m² groß.

Die Fliese im Quadratmeter: 12 von 20 Kästchen.
Die Fliese im Quadratmeter: 12 von 20 Kästchen.

Brüche multiplizieren

Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner: \( \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \). Du brauchst keinen gemeinsamen Nenner. Am Ende kürzt du, wenn es geht.

Die Regel.
Die Regel.

Mal heißt hier von: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \) ist die Hälfte von einem Halb. Eine ganze Zahl schreibst du als Bruch mit dem Nenner 1: \( 3 \cdot \frac{2}{5} = \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} \).

Mal heißt von. Ganze Zahl = Zahl durch 1.
Mal heißt von. Ganze Zahl = Zahl durch 1.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Das Arbeitsblatt – Seite 1
Seite 1/6
Das Arbeitsblatt – Seite 2
Seite 2/6
Das Arbeitsblatt – Seite 3
Seite 3/6
Das Arbeitsblatt – Seite 4
Seite 4/6
Das Arbeitsblatt – Seite 5
Seite 5/6
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Das Arbeitsblatt – Seite 6
Seite 6/6

Probier es selbst

Aufgabe

Rechne und kürze: a) \( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \) b) \( \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \) c) \( 3 \cdot \frac{3}{4} \)

Lösung anzeigen

a) \( \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \) b) \( \frac{3}{8} \) c) \( \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} \)

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche multiplizieren (Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner, am Ende kürzen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.