targas-edu.de
DE ☾ A+

Brüche dividieren

Wie viele Portionen passen hinein? Du lernst den Kehrwert und die Regel für das Teilen durch einen Bruch.
📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Video

Im Video verteilen wir Pizzen: Jede Person bekommt \( \frac{1}{2} \) oder \( \frac{1}{4} \) Pizza. Wir zählen die Portionen. Der Kehrwert ist im Video lila.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Inhalt des Videos

  1. 0:00 Wie viele Personen?
  2. 0:30 Kleinere Portionen
  3. 0:55 Der Kehrwert
  4. 1:33 Portionen zählen
  5. 2:00 Große Portionen
  6. 2:24 Ein Bruch geteilt durch drei
  7. 2:45 Die Strategie
  8. 3:08 Rechenbeispiele
  9. 3:47 Übung
  10. 4:09 Noch eine Übung
  11. 4:30 Zusammenfassung

Das Wichtigste

3 Pizzen, jede Person bekommt eine halbe Pizza: 6 Personen werden satt. \( 3 : \frac{1}{2} = 6 \). Die Frage ist: Wie oft passt \( \frac{1}{2} \) in 3?

3 : 1/2 = 3 · 2 und 3 : 1/4 = 3 · 4 .
\( 3 : \frac{1}{2} = 3 \cdot 2 \) und \( 3 : \frac{1}{4} = 3 \cdot 4 \).

Kehrwert

Beim Kehrwert tauschen Zähler und Nenner ihren Platz: \( \frac{3}{4} \to \frac{4}{3} \). Du teilst durch einen Bruch, indem du mit seinem Kehrwert malnimmst. Achtung: Nur den zweiten Bruch umdrehen.

Der Kehrwert.
Der Kehrwert.

Beispiel: \( \frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \). Durch eine ganze Zahl: \( \frac{1}{2} : 3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \).

So teilst du durch einen Bruch.
So teilst du durch einen Bruch.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Arbeitsblatt – Seite 1
Seite 1/6
Das Arbeitsblatt – Seite 2
Seite 2/6
Das Arbeitsblatt – Seite 3
Seite 3/6
Das Arbeitsblatt – Seite 4
Seite 4/6
Das Arbeitsblatt – Seite 5
Seite 5/6
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Das Arbeitsblatt – Seite 6
Seite 6/6

Probier es selbst

Aufgabe

a) Kehrwert von \( \frac{5}{7} \)? b) \( \frac{3}{4} : \frac{1}{2} \) c) \( 5 : \frac{2}{3} \)

Lösung anzeigen

a) \( \frac{7}{5} \) b) \( \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{6}{4} = 1\frac{1}{2} \) c) \( \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} \)

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche dividieren (Kehrwert, mit dem Kehrwert malnehmen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.