targas-edu.de
DE ☾ A+

Breuken vermenigvuldigen

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Hoe groot is een tegel die \( \frac{4}{5} \) m breed en \( \frac{3}{4} \) m hoog is? Je leert de regel voor breuk keer breuk.
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video leggen we de tegel in een vierkante meter met hokjes. We tellen: alle hokjes en de hokjes van de tegel.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Inhoud van de video

  1. 0:00 De tegel
  2. 0:37 Een vierkante meter
  3. 1:01 De tegel in het vierkant
  4. 1:37 De regel
  5. 1:58 Nog een tegel
  6. 2:33 Rekenvoorbeelden
  7. 3:12 Keer betekent „van“
  8. 3:52 Nog meer voorbeelden
  9. 4:26 Oefening
  10. 4:45 Nog een oefening
  11. 5:06 Samenvatting

Het belangrijkste

De vierkante meter heeft \( 5 \cdot 4 = 20 \) hokjes. De tegel heeft \( 4 \cdot 3 = 12 \) hokjes. Dus is de tegel \( \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \) m² groot.

De tegel in de vierkante meter: 12 van 20 hokjes.
De tegel in de vierkante meter: 12 van 20 hokjes.

Breuken vermenigvuldigen

Teller keer teller en noemer keer noemer: \( \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \). Je hebt geen gemeenschappelijke noemer nodig. Aan het eind vereenvoudig je als het kan.

De regel.
De regel.

Keer betekent hier „van“ (von): \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \) is de helft van een half. Een geheel getal schrijf je als breuk met noemer 1: \( 3 \cdot \frac{2}{5} = \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} \).

Keer betekent „van“. Geheel getal = getal gedeeld door 1.
Keer betekent „van“. Geheel getal = getal gedeeld door 1.

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Het werkblad – Pagina 1
Pagina 1/6
Het werkblad – Pagina 2
Pagina 2/6
Het werkblad – Pagina 3
Pagina 3/6
Het werkblad – Pagina 4
Pagina 4/6
Het werkblad – Pagina 5
Pagina 5/6
Antwoorden van het werkblad tonen
Het werkblad – Pagina 6
Pagina 6/6

Probeer het zelf

Opgave

Reken uit en vereenvoudig: a) \( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \) b) \( \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \) c) \( 3 \cdot \frac{3}{4} \)

Antwoord tonen

a) \( \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \) b) \( \frac{3}{8} \) c) \( \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} \)

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche multiplizieren (Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner, am Ende kürzen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.