targas-edu.de
DE ☾ A+

Breuken delen

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Hoeveel porties passen erin? Je leert het omgekeerde getal (der Kehrwert) en de regel voor delen door een breuk.
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video verdelen we pizza's: elke persoon krijgt \( \frac{1}{2} \) of \( \frac{1}{4} \) pizza. We tellen de porties. Het omgekeerde is in de video paars.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Inhoud van de video

  1. 0:00 Hoeveel personen?
  2. 0:30 Kleinere porties
  3. 0:55 Het omgekeerde
  4. 1:33 Porties tellen
  5. 2:00 Grote porties
  6. 2:24 Een breuk gedeeld door drie
  7. 2:45 De strategie
  8. 3:08 Rekenvoorbeelden
  9. 3:47 Oefening
  10. 4:09 Nog een oefening
  11. 4:30 Samenvatting

Het belangrijkste

3 pizza's, elke persoon krijgt een halve pizza: 6 personen hebben genoeg. \( 3 : \frac{1}{2} = 6 \). De vraag is: hoe vaak past \( \frac{1}{2} \) in 3?

3 : 1/2 = 3 · 2 en 3 : 1/4 = 3 · 4 .
\( 3 : \frac{1}{2} = 3 \cdot 2 \) en \( 3 : \frac{1}{4} = 3 \cdot 4 \).

Het omgekeerde (der Kehrwert)

Bij het omgekeerde wisselen teller en noemer van plaats: \( \frac{3}{4} \to \frac{4}{3} \). Je deelt door een breuk door te vermenigvuldigen met het omgekeerde. Let op: draai alleen de tweede breuk om.

Het omgekeerde.
Het omgekeerde.

Voorbeeld: \( \frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \). Door een geheel getal: \( \frac{1}{2} : 3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \).

Zo deel je door een breuk.
Zo deel je door een breuk.

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Het werkblad – Pagina 1
Pagina 1/6
Het werkblad – Pagina 2
Pagina 2/6
Het werkblad – Pagina 3
Pagina 3/6
Het werkblad – Pagina 4
Pagina 4/6
Het werkblad – Pagina 5
Pagina 5/6
Antwoorden van het werkblad tonen
Het werkblad – Pagina 6
Pagina 6/6

Probeer het zelf

Opgave

a) Omgekeerde van \( \frac{5}{7} \)? b) \( \frac{3}{4} : \frac{1}{2} \) c) \( 5 : \frac{2}{3} \)

Antwoord tonen

a) \( \frac{7}{5} \) b) \( \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{6}{4} = 1\frac{1}{2} \) c) \( \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} \)

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche dividieren (Kehrwert, mit dem Kehrwert malnehmen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.