Делители и кратные
Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком
Видео
В видео делят пиццу. Куски детей по очереди оранжевые и розовые; то, что остаётся, тёмное.
Содержание видео
- 0:00 Делим пиццу поровну
- 0:24 Что-то остаётся
- 0:40 Делители
- 1:10 Кратные
- 1:37 Делится на два, пять и десять
- 2:13 Делится на три и девять
- 2:44 Внимание, ошибка!
- 3:04 Попробуй сам
- 3:40 Итог
Самое важное
Делитель (der Teiler)
\( 3 \) — делитель \( 12 \), потому что \( 12 : 3 = 4 \) без остатка. \( 5 \) — не делитель \( 12 \). Ищи делители парами: \( 1 \cdot 12 \), \( 2 \cdot 6 \), \( 3 \cdot 4 \).
Кратные (die Vielfachen)
Кратные \( 4 \) — это ряд на четыре: 4, 8, 12, 16, 20, … \( 12 \) — кратное \( 4 \), а \( 4 \) — делитель \( 12 \).
Признаки делимости
На 2: последняя цифра 0, 2, 4, 6, 8. На 5: последняя цифра 0 или 5. На 10: последняя цифра 0. На 4: число из двух последних цифр делится на 4, например 532. На 3 и на 9: сумма цифр (die Quersumme) делится на 3 или на 9.
Рабочий лист
Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)
Показать решения рабочего листа
Попробуй!
Задание
a) Найди все делители 18. b) Делится ли 135 на 2, на 3 и на 5?
Показать решение
a) 1, 2, 3, 6, 9, 18 (\( 1 \cdot 18 \), \( 2 \cdot 9 \), \( 3 \cdot 6 \)) b) не делится на 2, но делится на 5 (последняя цифра 5) и на 3 (сумма цифр 9)
Учиться дальше с языковой моделью
Ты мой учитель математики. Я учу немецкий как второй язык. Наша тема: делители и кратные (Teiler und Vielfache: пары делителей, признаки делимости, сумма цифр). Дай мне по очереди пять коротких заданий. Всегда жди моего ответа, потом коротко объясни. Пиши простыми предложениями на немецком и после каждого предложения давай в скобках перевод на русский.
Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.
Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.
Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.