targas-edu.de
DE ☾ A+

Деление дробей

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Сколько порций помещается? Ты узнаешь обратную дробь (der Kehrwert) и правило деления на дробь.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео мы делим пиццы: каждый человек получает \( \frac{1}{2} \) или \( \frac{1}{4} \) пиццы. Мы считаем порции. Обратная дробь в видео фиолетовая.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Сколько человек?
  2. 0:30 Порции поменьше
  3. 0:55 Обратная дробь
  4. 1:33 Считаем порции
  5. 2:00 Большие порции
  6. 2:24 Дробь, делённая на три
  7. 2:45 Стратегия
  8. 3:08 Примеры
  9. 3:47 Упражнение
  10. 4:09 Ещё упражнение
  11. 4:30 Итоги

Самое важное

3 пиццы, каждый получает половину пиццы: наедятся 6 человек. \( 3 : \frac{1}{2} = 6 \). Вопрос: сколько раз \( \frac{1}{2} \) помещается в 3?

3 : 1/2 = 3 · 2 и 3 : 1/4 = 3 · 4 .
\( 3 : \frac{1}{2} = 3 \cdot 2 \) и \( 3 : \frac{1}{4} = 3 \cdot 4 \).

Обратная дробь (der Kehrwert)

В обратной дроби числитель и знаменатель меняются местами: \( \frac{3}{4} \to \frac{4}{3} \). Чтобы разделить на дробь, умножь на обратную ей дробь. Внимание: переворачивай только вторую дробь.

Обратная дробь.
Обратная дробь.

Пример: \( \frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \). На целое число: \( \frac{1}{2} : 3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \).

Так делят на дробь.
Так делят на дробь.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/6
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/6
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/6
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/6
Рабочий лист – Страница 5
Страница 5/6
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 6
Страница 6/6

Попробуй!

Задание

a) Какая дробь обратна \( \frac{5}{7} \)? b) \( \frac{3}{4} : \frac{1}{2} \) c) \( 5 : \frac{2}{3} \)

Показать решение

a) \( \frac{7}{5} \) b) \( \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{6}{4} = 1\frac{1}{2} \) c) \( \frac{5}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} \)

Учиться дальше с языковой моделью

Ты мой учитель математики. Я учу немецкий как второй язык. Наша тема: деление дробей (обратная дробь, умножаем на обратную дробь). Дай мне по очереди пять коротких заданий. Всегда жди моего ответа, потом коротко объясни. Пиши простыми предложениями на немецком и после каждого предложения давай в скобках перевод на русский.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.