targas-edu.de
DE ☾ A+

Умножение дробей

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Какого размера плитка шириной \( \frac{4}{5} \) м и высотой \( \frac{3}{4} \) м? Ты узнаешь правило умножения дроби на дробь.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео мы кладём плитку в квадратный метр с клеточками. Мы считаем: все клеточки и клеточки плитки.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Плитка
  2. 0:37 Один квадратный метр
  3. 1:01 Плитка в квадрате
  4. 1:37 Правило
  5. 1:58 Ещё одна плитка
  6. 2:33 Примеры
  7. 3:12 «Умножить» значит «от»
  8. 3:52 Ещё примеры
  9. 4:26 Упражнение
  10. 4:45 Ещё упражнение
  11. 5:06 Итоги

Самое важное

В квадратном метре \( 5 \cdot 4 = 20 \) клеточек. В плитке \( 4 \cdot 3 = 12 \) клеточек. Значит, площадь плитки \( \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \) м².

Плитка в квадратном метре: 12 из 20 клеточек.
Плитка в квадратном метре: 12 из 20 клеточек.

Умножение дробей

Числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: \( \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \). Общий знаменатель не нужен. В конце сокращай, если можно.

Правило.
Правило.

«Умножить» здесь значит «от»: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \) — это половина от половины. Целое число записывай как дробь со знаменателем 1: \( 3 \cdot \frac{2}{5} = \frac{3}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} \).

«Умножить» значит «от». Целое число = число, делённое на 1.
«Умножить» значит «от». Целое число = число, делённое на 1.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/6
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/6
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/6
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/6
Рабочий лист – Страница 5
Страница 5/6
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 6
Страница 6/6

Попробуй!

Задание

Посчитай и сократи: a) \( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \) b) \( \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} \) c) \( 3 \cdot \frac{3}{4} \)

Показать решение

a) \( \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \) b) \( \frac{3}{8} \) c) \( \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} \)

Учиться дальше с языковой моделью

Ты мой учитель математики. Я учу немецкий как второй язык. Наша тема: умножение дробей (числитель на числитель, знаменатель на знаменатель, в конце сокращаем). Дай мне по очереди пять коротких заданий. Всегда жди моего ответа, потом коротко объясни. Пиши простыми предложениями на немецком и после каждого предложения давай в скобках перевод на русский.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.