targas-edu.de
DE ☾ A+

Счёт больше единицы

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

\( \frac{5}{4} \) — это больше, чем целая пицца. Ты узнаешь правильные и неправильные дроби и смешанные числа — и будешь их складывать и вычитать.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео мы раскладываем куски на несколько пицц: сначала заполняем одну пиццу, потом остаток кладём на следующую.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Много пиццы
  2. 0:27 Больше одной пиццы
  3. 0:54 Правильные и неправильные
  4. 1:27 Ищем целые пиццы
  5. 2:05 Обратно к дроби
  6. 2:30 Плюс больше единицы
  7. 3:03 Разные знаменатели
  8. 3:36 Сложение смешанных чисел
  9. 4:11 Минус
  10. 4:45 Разрезаем пиццу
  11. 5:14 Ещё один пример
  12. 5:34 Стратегия
  13. 6:02 Упражнение
  14. 6:30 Ещё упражнение
  15. 6:57 Итоги

Самое важное

Три новых слова

Правильная дробь (echter Bruch): числитель меньше знаменателя, меньше 1, напр. \( \frac{3}{4} \). Неправильная дробь (unechter Bruch): числитель больше знаменателя, больше 1, напр. \( \frac{5}{4} \). Смешанное число (gemischte Zahl): целые и дробь, напр. \( 1\frac{1}{4} \) — по-немецки говорят «eins und ein Viertel».

Правильная дробь, целая пицца, неправильная дробь.
Правильная дробь, целая пицца, неправильная дробь.

Неправильная дробь → смешанное число: раздели числитель на знаменатель. \( 7 : 4 = 1 \), остаток \( 3 \), значит \( \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} \). Обратный путь: разрежь целые пиццы. \( 1\frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \).

Сколько целых пицц в дроби?
Сколько целых пицц в дроби?

Если при вычитании дроби не хватает, разрежь целую пиццу: \( 1\frac{1}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5}{4} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \). Надёжный путь: преврати все смешанные числа в неправильные дроби.

Режем целую пиццу на четвёртые доли.
Режем целую пиццу на четвёртые доли.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/7
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/7
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/7
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/7
Рабочий лист – Страница 5
Страница 5/7
Рабочий лист – Страница 6
Страница 6/7
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 7
Страница 7/7

Попробуй!

Задание

a) Запиши \( \frac{11}{5} \) как смешанное число. b) \( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \) c) \( 2\frac{1}{3} - \frac{2}{3} \)

Показать решение

a) \( 2\frac{1}{5} \) b) \( \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} \) c) \( \frac{7}{3} - \frac{2}{3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \)

Учиться дальше с языковой моделью

Ты мой учитель математики. Я учу немецкий как второй язык. Наша тема: счёт больше единицы (неправильные дроби, смешанные числа, плюс и минус). Дай мне по очереди пять коротких заданий. Всегда жди моего ответа, потом коротко объясни. Пиши простыми предложениями на немецком и после каждого предложения давай в скобках перевод на русский.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.