targas-edu.de
DE ☾ A+

Вычитание дробей

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Вычитать (subtrahieren) — значит считать минус. Это обратный путь к сложению — стратегия та же.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

На тарелке лежит \( \frac{5}{6} \) пиццы. Твой друг съедает \( \frac{1}{3} \). Сколько осталось? Кусок, который забирают, в видео розовый.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Кто ещё ест пиццу?
  2. 0:33 Забираем куски
  3. 1:02 Дроби с одинаковым знаменателем
  4. 1:37 Примеры
  5. 2:03 Целая пицца
  6. 2:41 Разные знаменатели
  7. 3:23 Результат
  8. 3:55 Стратегия
  9. 4:30 Расширяем одну дробь
  10. 4:56 Хитро сокращаем
  11. 5:28 Расширяем обе
  12. 6:01 Упражнение
  13. 6:33 Итоги

Самое важное

Одинаковые знаменатели

Ты вычитаешь только числители. Знаменатель остаётся: \( \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{3}{8} \). Никогда не вычитай знаменатели — разрезать пиццу на 0 кусков невозможно.

Вычитание дробей с одинаковым знаменателем.
Вычитание дробей с одинаковым знаменателем.

В целой пицце столько кусков, сколько говорит знаменатель: \( 1 - \frac{3}{8} = \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \).

Разные знаменатели: сначала приведи к общему знаменателю. \( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \). Раньше было \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \). Минус отменяет плюс.

Минус отменяет плюс.
Минус отменяет плюс.
Стратегия та же, что и при сложении.
Стратегия та же, что и при сложении.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/6
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/6
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/6
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/6
Рабочий лист – Страница 5
Страница 5/6
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 6
Страница 6/6

Попробуй!

Задание

Посчитай: a) \( 1 - \frac{2}{5} \) b) \( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \) c) \( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \)

Показать решение

a) \( \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} \) b) \( \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4} \) c) \( \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12} \)

Учиться дальше с языковой моделью

Ты мой учитель математики. Я учу немецкий как второй язык. Наша тема: вычитание дробей (общий знаменатель, вычитаем числители, знаменатель остаётся, в конце сокращаем). Дай мне по очереди пять заданий без отрицательных результатов. Всегда жди моего ответа, потом коротко объясни. Пиши простыми предложениями на немецком и после каждого предложения давай в скобках перевод на русский.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.