targas-edu.de
DE ☾ A+

Сложение дробей

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Складывать (addieren) — значит считать плюс. Ты узнаешь, как складывать дроби с одинаковыми и с разными знаменателями.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

После вечеринки на тарелке лежат \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{1}{3} \) пиццы. Сколько это вместе? Вторая дробь в видео розовая.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 После вечеринки
  2. 0:35 Одинаковые куски
  3. 1:05 Дроби с одинаковым знаменателем
  4. 1:42 Примеры
  5. 2:09 Целая пицца
  6. 2:42 Разные знаменатели
  7. 3:30 Результат
  8. 3:52 Стратегия
  9. 4:22 Расширяем одну дробь
  10. 4:50 Хитро сокращаем
  11. 5:22 Расширяем обе
  12. 5:57 Упражнение
  13. 6:28 Итоги

Самое важное

Одинаковые знаменатели

Ты складываешь только числители. Знаменатель остаётся: \( \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8} \). Никогда не складывай знаменатели! \( \frac{5}{16} \) даже меньше, чем \( \frac{3}{8} \).

Знаменатель показывает, какого размера куски. Куски остаются того же размера.
Знаменатель показывает, какого размера куски. Куски остаются того же размера.

Если знаменатели разные, сначала нужны куски одного размера: общий знаменатель (der gemeinsame Nenner). Его находят в таблице умножения. 6 есть в таблице на 2 и в таблице на 3: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \).

Разные знаменатели: режем обе пиццы на шестые доли.
Разные знаменатели: режем обе пиццы на шестые доли.

Как считать

1. Знаменатели одинаковые? Тогда складывай числители. 2. Знаменатели разные? Найди общий знаменатель. 3. Приведи дроби к нему: расширь или сократи. 4. Сложи числители, знаменатель остаётся. 5. Сократи результат, если можно.

Стратегия в пять шагов.
Стратегия в пять шагов.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/6
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/6
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/6
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/6
Рабочий лист – Страница 5
Страница 5/6
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 6
Страница 6/6

Попробуй!

Задание

Посчитай: a) \( \frac{2}{7} + \frac{3}{7} \) b) \( \frac{3}{8} + \frac{1}{4} \) c) \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \)

Показать решение

a) \( \frac{5}{7} \) b) \( \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8} \) c) \( \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \)

Учиться дальше с языковой моделью

Ты мой учитель математики. Я учу немецкий как второй язык. Наша тема: сложение дробей (общий знаменатель, складываем числители, знаменатель остаётся, в конце сокращаем). Дай мне по очереди пять заданий, результат не больше 1. Всегда жди моего ответа, потом коротко объясни. Пиши простыми предложениями на немецком и после каждого предложения давай в скобках перевод на русский.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.