targas-edu.de
DE ☾ A+

Сокращение дробей

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Сокращение (kürzen) — это обратный путь к расширению. Ты узнаешь, когда можно сокращать и почему нужно сокращать до конца.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео мы снова складываем куски пиццы вместе. Фиолетовые разрезы исчезают. Кусков становится меньше, но количество остаётся тем же.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Половина пиццы
  2. 0:40 Складываем куски
  3. 1:16 Сокращение
  4. 1:49 Когда можно сокращать?
  5. 2:36 До конца
  6. 3:10 Примеры
  7. 3:41 Ещё примеры
  8. 4:18 Внимание: только делить!
  9. 4:51 Сокращаем пиццу
  10. 5:17 Упражнение
  11. 5:58 Итоги

Самое важное

Сокращение дроби (kürzen)

При сокращении ты делишь числитель и знаменатель на одно и то же число. Это число называется Kürzungszahl. Меньше кусков, куски больше, значение то же: \( \frac{3}{6} = \frac{3 : 3}{6 : 3} = \frac{1}{2} \).

Сокращаем на 3. Расширение — это умножение, сокращение — деление.
Сокращаем на 3. Расширение — это умножение, сокращение — деление.

Сокращать можно, только если число делит и числитель, и знаменатель без остатка. Посмотри в таблицу умножения: 4 и 6 оба есть в таблице на 2, значит \( \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \). Для \( \frac{3}{4} \) ни одно число не подходит — сократить нельзя. Если оба числа чётные, всегда можно сократить на 2.

Когда можно сокращать? Помогает таблица умножения.
Когда можно сокращать? Помогает таблица умножения.

Всегда сокращай до конца: \( \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \) (на 4). И внимание: при сокращении ты делишь, а не вычитаешь.

Итоги.
Итоги.

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/7
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/7
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/7
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/7
Рабочий лист – Страница 5
Страница 5/7
Рабочий лист – Страница 6
Страница 6/7
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 7
Страница 7/7

Попробуй!

Задание

Сократи до конца: a) \( \frac{6}{9} \) b) \( \frac{12}{16} \) c) \( \frac{10}{25} \) d) Можно ли сократить \( \frac{4}{9} \)?

Показать решение

a) \( \frac{2}{3} \) (на 3) b) \( \frac{3}{4} \) (на 4) c) \( \frac{2}{5} \) (на 5) d) Нет: ни одно число не делит и 4, и 9.

Учиться дальше с языковой моделью

Ты мой учитель математики. Я учу немецкий как второй язык. Наша тема: сокращение дробей (числитель и знаменатель делим на одно и то же число, до конца). Дай мне по очереди пять коротких заданий. Всегда жди моего ответа, потом коротко объясни. Пиши простыми предложениями на немецком и после каждого предложения давай в скобках перевод на русский.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.