Primzahlen

Eine Pizza mit 7 Stücken kann man nur an 1 oder an 7 Kinder gerecht verteilen. Zahlen wie 7 heißen Primzahlen. Du lernst, wie du sie findest und wie du Zahlen in Primzahlen zerlegst.

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Das Video

Im Video streichen wir Zahlen bis 30 durch, bis nur noch die Primzahlen übrig sind. Primzahlen sind grün eingerahmt.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Primzahl

Eine Primzahl hat genau zwei Teiler: \( 1 \) und die Zahl selbst. Primzahlen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, … Die \( 1 \) ist keine Primzahl, sie hat nur einen Teiler.

So findest du alle Primzahlen bis 30: Streiche die 1. Streiche alle Vielfachen von 2, dann von 3 und von 5. Übrig bleiben 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Das Sieb bis 30: Die Primzahlen sind grün.

Primfaktorzerlegung

Zerlege die Zahl, bis nur noch Primzahlen da sind: \( 60 = 6 \cdot 10 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \). Ein Faktorbaum hilft dabei. Achtung: Nicht jede ungerade Zahl ist eine Primzahl, zum Beispiel \( 9 = 3 \cdot 3 \).

Zwei Faktorbäume für 60: Am Ende stehen dieselben Primzahlen.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

a) Ist 21 eine Primzahl? b) Zerlege 36 in Primfaktoren.

Lösung anzeigen

a) Nein, \( 21 = 3 \cdot 7 \). b) \( 36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \)

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Primzahlen und Primfaktorzerlegung (Faktorbaum). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.