Gemengde getallen: vermenigvuldigen en delen

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Drie kinderen eten elk \( 1\frac{1}{2} \) pizza. Je leert gemengde getallen vermenigvuldigen en delen: eerst onechte breuken, dan rekenen.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video reken je stap voor stap. De breuken staan groot op het bord.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Het belangrijkste

Vermenigvuldigen

Maak van beide getallen onechte breuken, dan teller keer teller en noemer keer noemer: \( 1\frac{1}{2} \cdot 2\frac{1}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{4} = \frac{27}{8} = 3\frac{3}{8} \).

Eerst vereenvoudigen

\( 2\frac{2}{3} \cdot 1\frac{1}{2} = \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{2} \). Vereenvoudig de 3 met de 3 en de 8 met de 2: de uitkomst is \( 4 \).

Kruislings vereenvoudigen vóór het vermenigvuldigen.

Delen door een breuk betekent: keer het omgekeerde (der Kehrbruch). \( 3\frac{1}{2} : 1\frac{3}{4} = \frac{7}{2} : \frac{7}{4} = \frac{7}{2} \cdot \frac{4}{7} = 2 \).

Let op: vermenigvuldig hele en breuken niet apart. \( 2\frac{1}{2} \cdot 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{2} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} \), niet \( 4\frac{1}{4} \).

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Antwoorden van het werkblad tonen

Probeer het zelf

Opgave

Reken uit: a) \( 1\frac{1}{2} \cdot 3 \) b) \( 2\frac{1}{2} \cdot 1\frac{1}{5} \) c) \( 4\frac{1}{2} : 1\frac{1}{2} \)

Antwoord tonen

a) \( 4\frac{1}{2} \) b) \( 3 \) c) \( 3 \)

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: gemischte Zahlen multiplizieren und dividieren (unechte Brüche, kürzen, Kehrbruch). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort, dann erkläre kurz. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.