Ułamki dziesiętne

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

2,57 € albo 1,5 m: liczby z przecinkiem to ułamki dziesiętne (die Dezimalbrüche). Uczysz się, co znaczą cyfry po przecinku i jak się je czyta po niemiecku.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie kwadrat zostaje podzielony na dziesiąte i setne części. Potem liczby trafiają do tabeli wartości położenia cyfr.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Najważniejsze

Dziesiąte i setne części

Duży kwadrat to jedna całość. Jeden pasek to jedna dziesiąta (ein Zehntel): \(\frac{1}{10} = 0{,}1\). Jedna kratka to jedna setna (ein Hundertstel): \(\frac{1}{100} = 0{,}01\).

3 dziesiąte i 7 setnych: 0{,}37. — 3 dziesiąte i 7 setnych: \(0{,}37\).

Tabela wartości położenia cyfr (die Stellenwerttafel)

Po jednościach jest przecinek (das Komma). Potem następują dziesiąte (z), setne (h) i tysięczne (t). Po niemiecku 2,57 czyta się „zwei Komma fünf sieben“: po przecinku każda cyfra osobno.

2,57 i 0,125 w tabeli wartości położenia cyfr.

Zero na końcu możesz pominąć: \(2{,}40 = 2{,}4\). Zera w środku nie wolno: \(2{,}04\) to coś innego.

2{,}40 = 2{,}4, ale 2{,}04 \neq 2{,}4. — \(2{,}40 = 2{,}4\), ale \(2{,}04 \neq 2{,}4\).

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Pokaż rozwiązania z karty pracy

Spróbuj sam

Zadanie

a) Zapisz 3 dziesiąte i 4 setne jako ułamek dziesiętny. b) Jak po niemiecku czytasz 4,08?

Pokaż rozwiązanie

a) 0,34 b) „vier Komma null acht“

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Dezimalbrüche (Zehntel, Hundertstel, Tausendstel, Stellenwerttafel, Dezimalbrüche lesen und als Bruch schreiben). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.