targas-edu.de
DE ☾ A+

Porównywanie i zaokrąglanie ułamków dziesiętnych

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Kto był szybszy: 9,8 s czy 9,75 s? Porównujesz ułamki dziesiętne na osi liczbowej i cyfra po cyfrze. Potem zaokrąglasz.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie oś liczbowa jest powiększana lupą. Potem liczby są porównywane w tabeli wartości położenia cyfr.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:19 Oś liczbowa
  3. 0:51 Porównywanie
  4. 1:08 Cyfra po cyfrze
  5. 1:59 Uwaga, błąd!
  6. 2:20 Zaokrąglanie
  7. 3:00 Spróbuj sam

Najważniejsze

Na osi liczbowej (der Zahlenstrahl) od 0 do 1 jest dziesięć jednakowych odstępów: każda kreska to jedna dziesiąta. Dalej w prawo znaczy większa.

0,5 i 1,3 na osi liczbowej, a pod lupą 1,37.
0,5 i 1,3 na osi liczbowej, a pod lupą 1,37.

Porównywanie cyfra po cyfrze

Porównuj od lewej do prawej: jedności, dziesiąte, setne … \(2{,}7 > 2{,}65\), bo w dziesiątych \(7 > 6\). Albo dopisz zera: \(2{,}70 > 2{,}65\).

Z zerem: 70 setnych i 65 setnych.
Z zerem: 70 setnych i 65 setnych.

Zaokrąglanie (runden)

Postaw kreskę za cyfrą, do której zaokrąglasz. Jeśli potem stoi 0, 1, 2, 3 lub 4: zaokrąglasz w dół. Jeśli 5, 6, 7, 8 lub 9: zaokrąglasz w górę. \(3{,}47 \approx 3{,}5\), \(3{,}42 \approx 3{,}4\).

Zaokrąglanie do dziesiątych: 3{,}4|7 \approx 3{,}5.
Zaokrąglanie do dziesiątych: \(3{,}4|7 \approx 3{,}5\).

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/3
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/3
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/3

Spróbuj sam

Zadanie

a) Która liczba jest większa: 0,8 czy 0,75? b) Zaokrąglij 4,36 do dziesiątych.

Pokaż rozwiązanie

a) \(0{,}80 > 0{,}75\), czyli 0,8 b) \(4{,}36 \approx 4{,}4\)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Dezimalbrüche vergleichen (Zahlenstrahl, Stelle für Stelle, Nullen anhängen) und runden (auf Zehntel, auf Cent). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.