Претварање разломака у децималне бројеве

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Три четвртине пице: како се то пише као децимални број? Учиш два начина. Понекад се рачунање никад не завршава.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу се разломци проширују и деле писмено. Код 2 : 3 стално изнова долази 6.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Најважније

Начин 1: проширивање (erweitern)

Прошири тако да у имениоцу стоји 10, 100 или 1000: \(\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0{,}75\), \(\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0{,}4\).

7/20 = 35/100 = 0{,}35. — \(\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0{,}35\).

Начин 2: дељење (teilen)

Разломачка црта значи „подељено са“: \(\frac{3}{4} = 3 : 4\). Делиш писмено и спушташ нуле: \(3 : 4 = 0{,}75\).

3 : 4 = 0{,}75, писмено дељење. — \(3 : 4 = 0{,}75\), писмено дељење.

Периодични децимални бројеви (periodische Dezimalbrüche)

Код \(2 : 3\) остатак је стално 2. Стално долази 6: \(0{,}666\ldots\) Пише се \(0{,}\overline{6}\), а на немачком се чита „null Komma Periode sechs“.

2/3 = 0{,}\overline{6}. — \(\frac{2}{3} = 0{,}\overline{6}\).

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Прикажи решења радног листа

Пробај!

Задатак

Запиши као децимални број: a) \(\frac{3}{5}\) b) \(\frac{2}{9}\)

Прикажи решење

a) \(\frac{6}{10} = 0{,}6\) b) \(2 : 9 = 0{,}222\ldots = 0{,}\overline{2}\)

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche in Dezimalbrüche umwandeln (erweitern auf 10, 100, 1000; schriftlich teilen; periodische Dezimalbrüche). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.