targas-edu.de
DE ☾ A+

Pretvaranje razlomaka u decimalne brojeve

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Tri četvrtine pice: kako se to piše kao decimalni broj? Učiš dva načina. Ponekad se računanje nikad ne završava.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu se razlomci proširuju i dele pismeno. Kod 2 : 3 stalno iznova dolazi 6.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:18 Proširivanje
  3. 0:51 Deljenje
  4. 1:38 Periodični decimalni brojevi
  5. 2:21 Pažnja, greška!
  6. 2:40 Probaj sam

Najvažnije

Način 1: proširivanje (erweitern)

Proširi tako da u imeniocu stoji 10, 100 ili 1000: \(\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0{,}75\), \(\frac{2}{5} = \frac{4}{10} = 0{,}4\).

7/20 = 35/100 = 0{,}35.
\(\frac{7}{20} = \frac{35}{100} = 0{,}35\).

Način 2: deljenje (teilen)

Razlomačka crta znači „podeljeno sa“: \(\frac{3}{4} = 3 : 4\). Deliš pismeno i spuštaš nule: \(3 : 4 = 0{,}75\).

3 : 4 = 0{,}75, pismeno deljenje.
\(3 : 4 = 0{,}75\), pismeno deljenje.

Periodični decimalni brojevi (periodische Dezimalbrüche)

Kod \(2 : 3\) ostatak je stalno 2. Stalno dolazi 6: \(0{,}666\ldots\) Piše se \(0{,}\overline{6}\), a na nemačkom se čita „null Komma Periode sechs“.

2/3 = 0{,}\overline{6}.
\(\frac{2}{3} = 0{,}\overline{6}\).

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/4
Radni list – Strana 2
Strana 2/4
Radni list – Strana 3
Strana 3/4
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 4
Strana 4/4

Probaj!

Zadatak

Zapiši kao decimalni broj: a) \(\frac{3}{5}\) b) \(\frac{2}{9}\)

Prikaži rešenje

a) \(\frac{6}{10} = 0{,}6\) b) \(2 : 9 = 0{,}222\ldots = 0{,}\overline{2}\)

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Brüche in Dezimalbrüche umwandeln (erweitern auf 10, 100, 1000; schriftlich teilen; periodische Dezimalbrüche). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.