Закони на смятането с десетични дроби

Тази страница е преведена от немски с ИИ. Не е проверена от носител на езика. Оригиналът на немски

Със законите на смятането (die Rechengesetze) смяташ по-бързо, често наум. И научаваш кое се смята първо.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Видеото

Във видеото числата се разменят и групират, докато стане лесно.

Има субтитри на десет езика. Избираш ги във видеото долу вдясно.

Най-важното

Разменяне и групиране

При събиране и умножение можеш да разменяш (vertauschen) и да групираш (zusammenfassen) числата: \(2{,}7 + 4{,}5 + 1{,}3 = 2{,}7 + 1{,}3 + 4{,}5 = 8{,}5\), \(0{,}5 \cdot 7{,}3 \cdot 2 = 1 \cdot 7{,}3 = 7{,}3\).

Първо скобите, после умножение и делене (Punkt vor Strich)

\(2 + 0{,}5 \cdot 4 = 2 + 2 = 4\), но \((2 + 0{,}5) \cdot 4 = 2{,}5 \cdot 4 = 10\).

Разпределителният закон (das Verteilungsgesetz)

\(4 \cdot 2{,}25 = 4 \cdot 2 + 4 \cdot 0{,}25 = 8 + 1 = 9\). И обратно: \(3{,}5 \cdot 6 + 3{,}5 \cdot 4 = 3{,}5 \cdot 10 = 35\).

Работният лист

Тук е работният лист към видеото (на немски). Първо той обяснява всичко още веднъж, после идват задачи на три нива на трудност. Можеш да го отвориш и като PDF и да го разпечаташ.

📄 Отвори работния лист (PDF, на немски)

Работният лист – Страница 1 — Страница 1/4

Работният лист – Страница 2 — Страница 2/4

Работният лист – Страница 3 — Страница 3/4

Покажи решенията на работния лист

Работният лист – Страница 4 — Страница 4/4

Опитай!

Задача

Сметни умно: а) \(1{,}6 + 3{,}9 + 0{,}4\) б) \(5 - 0{,}5 \cdot 4\)

Покажи решението

а) \((1{,}6 + 0{,}4) + 3{,}9 = 5{,}9\) б) \(5 - 2 = 3\)

Учи нататък с езиков модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Rechengesetze mit Dezimalbrüchen (vertauschen, zusammenfassen, Klammer zuerst, Punkt vor Strich, Verteilungsgesetz). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как е създадено: идеята, структурата и примерите на поредицата са мои. Реализирана е с помощта на ИИ: слайдовете на видеото са създадени от езиков модел (LLM) по мои указания. Гласът е генериран с Qwen3-TTS по образец на моя собствен глас.

Субтитрите, преводите, работният лист и тази страница също са създадени с помощта на ИИ. Преводите не са проверени от носител на езика.

Видеата, работните листове, текстовете и промптовете от тази поредица са под лиценз CC BY 4.0: можеш да ги използваш, променяш и споделяш, ако посочиш източника.