¿Lineal, cuadrática o exponencial?
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El vídeo
En el vídeo las tablas están una debajo de otra. Unas flechas muestran la diferencia o el factor.
Contenido del vídeo
- 0:00 Diferencia o factor
- 0:27 Cuadrática
- 0:49 La gráfica
- 1:06 Reconocer el tipo
- 1:39 ¡Cuidado, error!
- 2:03 Pruébalo tú mismo
Lo más importante
Misma diferencia, mismo factor
Lineal \(y = 2x + 1\): \(1, 3, 5, 7, 9\), siempre \(+2\). Exponencial \(y = 2^x\): \(1, 2, 4, 8, 16\), siempre \(\cdot 2\).
Cuadrática \(y = x^2\): \(0, 1, 4, 9, 16\). Las diferencias \(1, 3, 5, 7\) crecen. Las diferencias de las diferencias son siempre \(2\).
La gráfica
La recta sube de manera uniforme, la parábola cada vez con más pendiente, la curva exponencial al final es la más rápida. Para \(x > 4\) se cumple \(2^x > x^2\).
Reconocer el tipo: misma diferencia \(\to\) lineal, mismo factor \(\to\) exponencial, \(x^2\) \(\to\) cuadrática. Una planta crece \(2\) cm cada día: lineal. Las bacterias se duplican cada hora: exponencial.
Cuidado: \(3, 6, 9, 12\) no es exponencial. Los factores \(2\); \(1{,}5\); \(1{,}33\) son distintos. La diferencia es siempre \(3\): lineal.
La hoja de trabajo
Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
Pruébalo tú mismo
Ejercicio
¿Qué tipo encaja? A: \(5, 8, 11, 14\) y B: \(3, 6, 12, 24\)
Mostrar la solución
A: siempre \(+3\), lineal. B: siempre \(\cdot 2\), exponencial.
Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: linear, quadratisch oder exponentiell (Wertetabellen: Unterschied, Faktor). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.
También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.
Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.