Linear, quadrática ou exponencial?
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O vídeo
No vídeo as tabelas ficam uma embaixo da outra. Setas mostram a diferença ou o fator.
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Diferença ou fator
- 0:27 Quadrática
- 0:49 O gráfico
- 1:06 Reconhecer o tipo
- 1:39 Atenção, erro!
- 2:03 Tente você mesmo
O mais importante
Mesma diferença, mesmo fator
Linear \(y = 2x + 1\): \(1, 3, 5, 7, 9\), sempre \(+2\). Exponencial \(y = 2^x\): \(1, 2, 4, 8, 16\), sempre \(\cdot 2\).
Quadrática \(y = x^2\): \(0, 1, 4, 9, 16\). As diferenças \(1, 3, 5, 7\) crescem. As diferenças das diferenças são sempre \(2\).
O gráfico
A reta sobe de modo uniforme, a parábola cada vez mais íngreme, a curva exponencial no fim mais rápido. Para \(x > 4\) vale \(2^x > x^2\).
Reconhecer o tipo: mesma diferença \(\to\) linear, mesmo fator \(\to\) exponencial, \(x^2\) \(\to\) quadrática. Uma planta cresce \(2\) cm por dia: linear. Bactérias dobram a cada hora: exponencial.
Atenção: \(3, 6, 9, 12\) não é exponencial. Os fatores \(2\); \(1{,}5\); \(1{,}33\) são diferentes. A diferença é sempre \(3\): linear.
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
Que tipo combina? A: \(5, 8, 11, 14\) e B: \(3, 6, 12, 24\)
Mostrar solução
A: sempre \(+3\), linear. B: sempre \(\cdot 2\), exponencial.
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: linear, quadratisch oder exponentiell (Wertetabellen: Unterschied, Faktor). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.