targas-edu.de
DE ☾ A+

Линеарна, квадратна или експоненцијална?

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Знаш три врсте функција. Учиш да из таблице видиш о којој је врсти реч: иста разлика, исти фактор или \(x^2\).
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу су таблице једна испод друге. Стрелице показују разлику или фактор.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Разлика или фактор
  2. 0:27 Квадратна
  3. 0:49 График
  4. 1:06 Препознавање врсте
  5. 1:39 Пажња, грешка!
  6. 2:03 Пробај сам

Најважније

Иста разлика, исти фактор

Линеарна \(y = 2x + 1\): \(1, 3, 5, 7, 9\), увек \(+2\). Експоненцијална \(y = 2^x\): \(1, 2, 4, 8, 16\), увек \(\cdot 2\).

Линеарна: иста разлика. Експоненцијална: исти фактор.
Линеарна: иста разлика. Експоненцијална: исти фактор.

Квадратна \(y = x^2\): \(0, 1, 4, 9, 16\). Разлике \(1, 3, 5, 7\) расту. Разлике разлика су увек \(2\).

График

Права расте равномерно, парабола све стрмије, експоненцијална крива на крају најбрже. За \(x > 4\) важи \(2^x > x^2\).

Права, парабола и експоненцијална крива једна поред друге.
Права, парабола и експоненцијална крива једна поред друге.

Препознавање врсте: иста разлика \(\to\) линеарна, исти фактор \(\to\) експоненцијална, \(x^2\) \(\to\) квадратна. Биљка расте \(2\) цм дневно: линеарна. Бактерије се удвостручују сваког сата: експоненцијална.

3, 6, 9, 12: линеарна, не експоненцијална.
\(3, 6, 9, 12\): линеарна, не експоненцијална.

Пажња: \(3, 6, 9, 12\) није експоненцијална. Фактори \(2\); \(1{,}5\); \(1{,}33\) су различити. Разлика је увек \(3\): линеарна.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/3
Радни лист – Страна 2
Страна 2/3
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 3
Страна 3/3

Пробај!

Задатак

Која врста одговара? А: \(5, 8, 11, 14\) и Б: \(3, 6, 12, 24\)

Прикажи решење

А: увек \(+3\), линеарна. Б: увек \(\cdot 2\), експоненцијална.

Учи даље уз језички модел

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: linear, quadratisch oder exponentiell (Wertetabellen: Unterschied, Faktor). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.