targas-edu.de
DE ☾ A+

Linearna, kvadratna ili eksponencijalna?

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Znaš tri vrste funkcija. Učiš da iz tablice vidiš o kojoj je vrsti reč: ista razlika, isti faktor ili \(x^2\).
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu su tablice jedna ispod druge. Strelice pokazuju razliku ili faktor.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Razlika ili faktor
  2. 0:27 Kvadratna
  3. 0:49 Grafik
  4. 1:06 Prepoznavanje vrste
  5. 1:39 Pažnja, greška!
  6. 2:03 Probaj sam

Najvažnije

Ista razlika, isti faktor

Linearna \(y = 2x + 1\): \(1, 3, 5, 7, 9\), uvek \(+2\). Eksponencijalna \(y = 2^x\): \(1, 2, 4, 8, 16\), uvek \(\cdot 2\).

Linearna: ista razlika. Eksponencijalna: isti faktor.
Linearna: ista razlika. Eksponencijalna: isti faktor.

Kvadratna \(y = x^2\): \(0, 1, 4, 9, 16\). Razlike \(1, 3, 5, 7\) rastu. Razlike razlika su uvek \(2\).

Grafik

Prava raste ravnomerno, parabola sve strmije, eksponencijalna kriva na kraju najbrže. Za \(x > 4\) važi \(2^x > x^2\).

Prava, parabola i eksponencijalna kriva jedna pored druge.
Prava, parabola i eksponencijalna kriva jedna pored druge.

Prepoznavanje vrste: ista razlika \(\to\) linearna, isti faktor \(\to\) eksponencijalna, \(x^2\) \(\to\) kvadratna. Biljka raste \(2\) cm dnevno: linearna. Bakterije se udvostručuju svakog sata: eksponencijalna.

3, 6, 9, 12: linearna, ne eksponencijalna.
\(3, 6, 9, 12\): linearna, ne eksponencijalna.

Pažnja: \(3, 6, 9, 12\) nije eksponencijalna. Faktori \(2\); \(1{,}5\); \(1{,}33\) su različiti. Razlika je uvek \(3\): linearna.

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/3
Radni list – Strana 2
Strana 2/3
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 3
Strana 3/3

Probaj!

Zadatak

Koja vrsta odgovara? A: \(5, 8, 11, 14\) i B: \(3, 6, 12, 24\)

Prikaži rešenje

A: uvek \(+3\), linearna. B: uvek \(\cdot 2\), eksponencijalna.

Uči dalje uz jezički model

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: linear, quadratisch oder exponentiell (Wertetabellen: Unterschied, Faktor). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.