targas-edu.de
DE ☾ A+

Obwód

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Jak długi jest brzeg figury? Rozwijasz brzeg i dodajesz wszystkie boki.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie cztery boki prostokąta składają się kolejno na jedną prostą linię.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:11 Rozwijanie brzegu
  3. 0:42 Wzór
  4. 1:00 Kwadrat i trójkąt
  5. 1:30 Uwaga, błąd!
  6. 1:50 Spróbuj sam

Najważniejsze

Obwód \(u\) to długość brzegu, raz dookoła. Dodajesz wszystkie boki.

Rozwinięty brzeg: 5 + 3 + 5 + 3 = 16 cm.
Rozwinięty brzeg: \(5 + 3 + 5 + 3 = 16\) cm.

Wzory

Prostokąt: \(u = 2 \cdot a + 2 \cdot b\) · Kwadrat: \(u = 4 \cdot a\) · Trójkąt: \(u = a + b + c\). Obwód jest długością: jednostka cm lub m.

Bok a występuje dwa razy, bok b też.
Bok \(a\) występuje dwa razy, bok \(b\) też.
Kwadrat: 4 · 4 = 16 cm. Trójkąt: 3 + 4 + 5 = 12 cm.
Kwadrat: \(4 \cdot 4 = 16\) cm. Trójkąt: \(3 + 4 + 5 = 12\) cm.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

Oblicz obwód. a) Prostokąt \(a = 7\) cm, \(b = 4\) cm b) Kwadrat \(a = 6\) cm c) Trójkąt o bokach 5 cm, 5 cm, 6 cm

Pokaż rozwiązanie

a) \(22\) cm b) \(24\) cm c) \(16\) cm

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: der Umfang von Rechteck, Quadrat und Dreieck (u = 2 · a + 2 · b, u = 4 · a, alle Seiten addieren). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.