targas-edu.de
DE ☾ A+

Pole: latawiec i romb

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Prostokąt wokół przekątnych pokazuje: latawiec (Drachen) i romb (Raute) mają dokładnie połowę tego pola.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie cztery trójkąty w latawcu odchylają się na zewnątrz i wypełniają rogi prostokąta.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:09 Przekątne
  3. 0:29 Prostokąt dookoła
  4. 0:55 Wzór
  5. 1:11 Romb
  6. 1:34 Uwaga, błąd!
  7. 1:52 Spróbuj sam

Najważniejsze

Przekątne \(e\) i \(f\) łączą przeciwległe wierzchołki. W latawcu i w rombie stoją prostopadle do siebie.

Cztery trójkąty wypełniają dokładnie rogi prostokąta.
Cztery trójkąty wypełniają dokładnie rogi prostokąta.

Latawiec i romb

\(A = e \cdot f : 2\). Latawiec z \(e = 4\) cm, \(f = 5\) cm: \(4 \cdot 5 : 2 = 10\text{ cm}^2\). Nie zapomnij o \(: 2\)!

Prostokąt 20\text{ cm}^2, latawiec połowa: 10\text{ cm}^2.
Prostokąt \(20\text{ cm}^2\), latawiec połowa: \(10\text{ cm}^2\).
Romb: 6 · 4 : 2 = 12\text{ cm}^2.
Romb: \(6 \cdot 4 : 2 = 12\text{ cm}^2\).

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

Oblicz pole. a) Latawiec \(e = 6\) cm, \(f = 10\) cm b) Romb \(e = 5\) cm, \(f = 8\) cm

Pokaż rozwiązanie

a) \(30\text{ cm}^2\) b) \(20\text{ cm}^2\)

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Flächeninhalt von Drachen und Raute (Diagonalen e und f, A = e · f : 2). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.