targas-edu.de
DE ☾ A+

Площадь: дельтоид и ромб

Эта страница переведена с немецкого с помощью ИИ. Носитель языка её не проверял. Оригинал на немецком

Прямоугольник вокруг диагоналей показывает: дельтоид и ромб ровно в два раза меньше.
📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Видео

В видео четыре треугольника в дельтоиде откидываются наружу и заполняют углы прямоугольника.

Субтитры есть на десяти языках. Выбери их в видео справа внизу.

Содержание видео

  1. 0:00 Введение
  2. 0:09 Диагонали
  3. 0:29 Прямоугольник вокруг
  4. 0:55 Формула
  5. 1:11 Ромб
  6. 1:34 Внимание, ошибка!
  7. 1:52 Попробуй сам

Самое важное

Диагонали \(e\) и \(f\) соединяют противоположные вершины. У дельтоида (der Drachen) и ромба (die Raute) они перпендикулярны.

Четыре треугольника точно заполняют углы прямоугольника.
Четыре треугольника точно заполняют углы прямоугольника.

Дельтоид и ромб

\(A = e \cdot f : 2\). Дельтоид с \(e = 4\) см, \(f = 5\) см: \(4 \cdot 5 : 2 = 10\text{ cm}^2\). Не забудь: \(: 2\)!

Прямоугольник 20\text{ cm}^2, дельтоид – половина: 10\text{ cm}^2.
Прямоугольник \(20\text{ cm}^2\), дельтоид – половина: \(10\text{ cm}^2\).
Ромб: 6 · 4 : 2 = 12\text{ cm}^2.
Ромб: \(6 \cdot 4 : 2 = 12\text{ cm}^2\).

Рабочий лист

Здесь рабочий лист к видео (на немецком). Сначала он ещё раз всё объясняет, потом идут упражнения трёх уровней сложности. Его можно открыть как PDF и распечатать.

📄 Открыть рабочий лист (PDF, на немецком)

Рабочий лист – Страница 1
Страница 1/4
Рабочий лист – Страница 2
Страница 2/4
Рабочий лист – Страница 3
Страница 3/4
Показать решения рабочего листа
Рабочий лист – Страница 4
Страница 4/4

Попробуй!

Задание

Вычисли площадь. a) дельтоид \(e = 6\) см, \(f = 10\) см b) ромб \(e = 5\) см, \(f = 8\) см

Показать решение

a) \(30\text{ cm}^2\) b) \(20\text{ cm}^2\)

Учиться дальше с языковой моделью

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Flächeninhalt von Drachen und Raute (Diagonalen e und f, A = e · f : 2). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Как это сделано: идея, структура и примеры серии — мои. Реализована серия с помощью ИИ: слайды видео по моим указаниям создала языковая модель (LLM). Голос создан с помощью Qwen3-TTS по образцу моего собственного голоса.

Субтитры, переводы, рабочий лист и эта страница тоже созданы с помощью ИИ. Переводы не проверял носитель языка.

Видео, рабочие листы, тексты и промпты этой серии распространяются по лицензии CC BY 4.0: их можно использовать, изменять и распространять с указанием источника.