Površina: deltoid i romb

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Pravougaonik oko dijagonala pokazuje: deltoid i romb su tačno upola manji.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu se četiri trougla u deltoidu preklope napolje i popune uglove pravougaonika.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Najvažnije

Dijagonale \(e\) i \(f\) spajaju naspramna temena. Kod deltoida (der Drachen) i romba (die Raute) one su normalne jedna na drugu.

Četiri trougla tačno popunjavaju uglove pravougaonika.

Deltoid i romb

\(A = e \cdot f : 2\). Deltoid sa \(e = 4\) cm, \(f = 5\) cm: \(4 \cdot 5 : 2 = 10\text{ cm}^2\). Ne zaboravi: \(: 2\)!

Pravougaonik 20\text{ cm}^2, deltoid je polovina: 10\text{ cm}^2. — Pravougaonik \(20\text{ cm}^2\), deltoid je polovina: \(10\text{ cm}^2\).

Romb: 6 · 4 : 2 = 12\text{ cm}^2. — Romb: \(6 \cdot 4 : 2 = 12\text{ cm}^2\).

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Prikaži rešenja radnog lista

Probaj!

Zadatak

Izračunaj površinu. a) deltoid \(e = 6\) cm, \(f = 10\) cm b) romb \(e = 5\) cm, \(f = 8\) cm

Prikaži rešenje

a) \(30\text{ cm}^2\) b) \(20\text{ cm}^2\)

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: površina deltoida i romba (Drachen, Raute, Diagonalen e und f, A = e · f : 2). Daj mi redom pet kratkih zadataka. Uvek čekaj moj odgovor. Onda mi reci da li je tačno i ukratko objasni zašto. Koristi jednostavne nemačke rečenice.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.