targas-edu.de
DE ☾ A+

Složene figure

Ova stranica je prevedena sa nemačkog uz pomoć veštačke inteligencije. Nije je proverio izvorni govornik. Originalna stranica na nemačkom

Za figuru u obliku slova L nema formule. Rastaviš je ili je dopuniš.
📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Video

U videu se L-figura rastavlja i dopunjuje. Oba puta daju isti rezultat.

Titlovi postoje na deset jezika. Biraš ih u videu dole desno.

Sadržaj videa

  1. 0:00 Uvod
  2. 0:19 Rastavljanje
  3. 0:42 Dopunjavanje
  4. 1:12 Pravougaonik i trougao
  5. 1:38 Pažnja, greška!
  6. 2:02 Probaj sam

Najvažnije

Rastavljanje (zerlegen)

Iseci figuru na delove koje znaš i saberi: \(6 \cdot 2 + 4 \cdot 2 = 20\text{ cm}^2\).

Dva pravougaonika: 12 + 8 = 20\text{ cm}^2.
Dva pravougaonika: \(12 + 8 = 20\text{ cm}^2\).

Dopunjavanje (ergänzen)

Dopuni do velike figure i oduzmi višak: \(6 \cdot 4 - 2 \cdot 2 = 20\text{ cm}^2\).

Veliki pravougaonik minus deo koji nedostaje.
Veliki pravougaonik minus deo koji nedostaje.

Pri rastavljanju ništa ne sme da se preklapa: svaki deo se broji tačno jednom.

Kuća: pravougaonik 12\text{ cm}^2 plus trougao 4\text{ cm}^2.
Kuća: pravougaonik \(12\text{ cm}^2\) plus trougao \(4\text{ cm}^2\).

Radni list

Ovde je radni list uz video (na nemačkom). Prvo još jednom sve objašnjava, a onda dolaze zadaci na tri nivoa težine. Možeš da ga otvoriš i kao PDF i da ga odštampaš.

📄 Otvori radni list (PDF, na nemačkom)

Radni list – Strana 1
Strana 1/3
Radni list – Strana 2
Strana 2/3
Prikaži rešenja radnog lista
Radni list – Strana 3
Strana 3/3

Probaj!

Zadatak

L-figura je spolja duga 10 m i široka 8 m. U jednom uglu nedostaje deo 4 m × 3 m. Kolika je površina?

Prikaži rešenje

\(80 - 12 = 68\text{ m}^2\)

Uči dalje uz jezički model

Ti si moj nastavnik matematike. Učim nemački kao drugi jezik. Naša tema: površina složenih figura (zerlegen und ergänzen, Rechtecke und Dreiecke). Daj mi redom pet kratkih zadataka. Uvek čekaj moj odgovor. Onda mi reci da li je tačno i ukratko objasni zašto. Koristi jednostavne nemačke rečenice.

Kako je ovo nastalo: ideja, struktura i primeri serije su moji. Serija je urađena uz pomoć veštačke inteligencije: slajdove videa napravio je jezički model (LLM) po mojim uputstvima. Glas je napravljen pomoću Qwen3-TTS, po uzoru na moj sopstveni glas.

I titlovi, prevodi, radni list i ova stranica nastali su uz pomoć veštačke inteligencije. Prevode nije proverio izvorni govornik.

Video snimci, radni listovi, tekstovi i promptovi ove serije objavljeni su pod licencom CC BY 4.0: smeš da ih koristiš, menjaš i deliš ako navedeš izvor.