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Desenhar perpendiculares

Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão

Duas retas são perpendiculares quando formam um ângulo reto. Você desenha perpendiculares com o esquadro e conhece o pé da perpendicular e a distância.
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O vídeo

No vídeo, o esquadro desenha perpendiculares: por um ponto na reta, por um ponto ao lado e para uma reta inclinada.

Há legendas em dez idiomas. Escolha no vídeo, embaixo à direita.

Conteúdo do vídeo

  1. 0:00 Introdução
  2. 0:14 O que é perpendicular?
  3. 0:43 Ponto na reta
  4. 1:18 Ponto ao lado da reta
  5. 1:52 A distância
  6. 2:03 Uma reta inclinada
  7. 2:22 Atenção, erro!
  8. 2:46 Tente você mesmo

O mais importante

Duas retas são perpendiculares (senkrecht) quando formam um ângulo reto (\(90^\circ\)). Escrevemos \(g \perp h\): “\(g\) é perpendicular a \(h\)”. Perpendicular nem sempre quer dizer “de cima para baixo”.

A perpendicular a \(g\) por \(P\)

Coloque a linha zero (die Nulllinie) do esquadro exatamente sobre \(g\). Deslize o esquadro ao longo de \(g\) até a borda de desenho passar por \(P\). Desenhe ao longo da borda de desenho.

A perpendicular h por P forma um ângulo reto com g.
A perpendicular \(h\) por \(P\) forma um ângulo reto com \(g\).

A perpendicular encontra \(g\) no pé (der Fußpunkt) \(F\). O comprimento do segmento \(\overline{PF}\) é a distância (der Abstand) de \(P\) a \(g\): o caminho mais curto.

A distância de P a g é 5 cm.
A distância de \(P\) a \(g\) é 5 cm.
Certo: linha zero sobre g. O lado curto forma só 45^\circ.
Certo: linha zero sobre \(g\). O lado curto forma só \(45^\circ\).

A folha de exercícios

Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.

📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

A folha de exercícios – Página 1
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A folha de exercícios – Página 2
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A folha de exercícios – Página 3
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A folha de exercícios – Página 4
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A folha de exercícios – Página 5
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Mostrar as soluções da folha
A folha de exercícios – Página 6
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Tente você

Tarefa

Complete: a) Um ângulo reto mede \(?^\circ\). b) Ao desenhar, a ? do esquadro fica sobre \(g\). c) A perpendicular encontra \(g\) no ?

Mostrar solução

a) \(90^\circ\) b) linha zero (die Nulllinie) c) pé da perpendicular (der Fußpunkt)

Continue aprendendo com um modelo de linguagem

Você é meu professor de matemática. Eu aprendo alemão como segunda língua. Nosso tema: retas perpendiculares, ângulo reto, desenhar a perpendicular com o esquadro, Fußpunkt e Abstand. Me faça cinco perguntas curtas, uma depois da outra. Espere sempre a minha resposta. Depois diga se está certa e explique rapidamente por quê. Use frases simples em alemão.

Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.

As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.

Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.