Ротациона и централна симетрија

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Учиш шта је ротациона и централна симетрија и одређујеш угао ротације.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу се розе копија фигуре окреће око центра ротације. Ако се поклопи, фигура је ротационо симетрична.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Најважније

Ротациона симетрија

Окрећеш фигуру око центра ротације (der Drehpunkt) \(D\). После тога изгледа исто: она је ротационо симетрична (drehsymmetrisch). За колико степени окрећеш је угао ротације (der Drehwinkel).

Једнакостранични троугао се поклапа после 120^\circ. — Једнакостранични троугао се поклапа после \(120^\circ\).

Централна симетрија

Пола окрета (\(180^\circ\)) око центра симетрије (der Symmetriepunkt) \(S\), и фигура изгледа исто: она је централно симетрична (punktsymmetrisch). Таква фигура је увек и ротационо симетрична.

Паралелограм је централно симетричан, S је средина. — Паралелограм је централно симетричан, \(S\) је средина.

Једнакостранични троугао је ротационо симетричан, али није централно симетричан.

После 180^\circ троугао је наопачке: не поклапа се. — После \(180^\circ\) троугао је наопачке: не поклапа се.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Прикажи решења радног листа

Пробај!

Задатак

Најмањи угао ротације? a) квадрат b) једнакостранични троугао c) правоугаоник. d) Који су централно симетрични?

Прикажи решење

a) \(90^\circ\) b) \(120^\circ\) c) \(180^\circ\) d) квадрат и правоугаоник

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: ротациона и централна симетрија (Drehpunkt, Drehwinkel, Symmetriepunkt, halbe Drehung). Дај ми редом пет кратких задатака. Увек чекај мој одговор. Онда ми реци да ли је тачно и укратко објасни зашто. Користи једноставне немачке реченице.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.