targas-edu.de
DE ☾ A+

Konstruowanie trójkąta: SsW

Ta strona została przetłumaczona z niemieckiego z pomocą AI. Nie sprawdziła jej osoba, dla której polski jest językiem ojczystym. Oryginalna strona po niemiecku

Konstruujesz trójkąt z dwóch boków i kąta, który nie leży między nimi.
📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Film

W filmie każdy krok jest pokazany z ekierką i cyrklem. Dane elementy są różowe na szkicu pomocniczym.

Napisy są dostępne w dziesięciu językach. Wybierasz je w filmie, w prawym dolnym rogu.

Spis treści filmu

  1. 0:00 Wstęp
  2. 0:17 Szkic pomocniczy
  3. 0:31 Bok c
  4. 0:36 Kąt i łuk
  5. 1:03 Opisanie wierzchołków
  6. 1:09 Opis konstrukcji
  7. 1:50 Uwaga: dwa trójkąty
  8. 2:13 Spróbuj sam

Najważniejsze

Najpierw narysuj szkic pomocniczy: rysunek bez dokładnych wymiarów. Zaznacz, co jest dane.

Jak konstruujesz

1. Narysuj \(c\) z \(A\) i \(B\). 2. Narysuj w \(B\) przy \(c\) kąt \(\beta\), długie ramię. 3. Łuk wokół \(A\) o promieniu \(b\): otrzymujesz \(C\). 4. Połącz \(A\) z \(C\).

Gotowy trójkąt: c = 5 cm, b = 6 cm, \beta = 70^\circ.
Gotowy trójkąt: \(c = 5\) cm, \(b = 6\) cm, \(\beta = 70^\circ\).

Zapamiętaj

Jeśli kąt leży naprzeciw dłuższego boku: dokładnie jeden trójkąt (SsW). W przeciwnym razie może dwa albo żaden.

Opis konstrukcji w czterech wierszach.
Opis konstrukcji w czterech wierszach.
Kąt naprzeciw krótszego boku: dwa punkty przecięcia, dwa trójkąty.
Kąt naprzeciw krótszego boku: dwa punkty przecięcia, dwa trójkąty.

Karta pracy

Tutaj widzisz kartę pracy do filmu (po niemiecku). Na górze jeszcze raz wszystko tłumaczy, potem są zadania w trzech stopniach trudności. Możesz ją też otworzyć jako PDF i wydrukować.

📄 Otwórz kartę pracy (PDF, po niemiecku)

Karta pracy – Strona 1
Strona 1/4
Karta pracy – Strona 2
Strona 2/4
Karta pracy – Strona 3
Strona 3/4
Pokaż rozwiązania z karty pracy
Karta pracy – Strona 4
Strona 4/4

Spróbuj sam

Zadanie

Dane: \(b = 5\) cm, \(c = 7\) cm, \(\gamma = 80^\circ\). Czy istnieje dokładnie jeden trójkąt?

Pokaż rozwiązanie

Tak: \(\gamma\) leży naprzeciw dłuższego boku \(c = 7\) cm.

Uczyć się dalej z modelem językowym

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Dreiecke konstruieren nach SsW (der Winkel liegt der größeren Seite gegenüber, sonst zwei oder kein Dreieck). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Tak to powstało: pomysł, układ i przykłady serii są moje. Zrealizowałem je z pomocą AI: model językowy (LLM) zbudował slajdy do filmu według moich wskazówek. Głos wygenerowano za pomocą Qwen3-TTS na wzór mojego własnego głosu.

Napisy, tłumaczenia, karta pracy i ta strona również powstały z pomocą AI. Tłumaczeń nie sprawdziła żadna osoba, dla której polski jest językiem ojczystym.

Filmy, karty pracy, teksty i prompty z tej serii są udostępnione na licencji CC BY 4.0: możesz je używać, zmieniać i udostępniać, jeśli podasz źródło.