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Parallelogramm konstruieren

Du lernst die Eigenschaften des Parallelogramms kennen und konstruierst eins.
📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Video

Im Video wird die Ecke \(C\) mit zwei Kreisbögen gefunden: Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Inhalt des Videos

  1. 0:00 Einstieg
  2. 0:14 Das Parallelogramm
  3. 0:40 Die Planfigur
  4. 0:58 Seite und Winkel
  5. 1:18 Die Ecken D und C
  6. 2:06 Die Beschreibung
  7. 2:36 Achtung, Fehler!
  8. 2:59 Probier es selbst

Das Wichtigste

Eigenschaften

Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang. Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß.

a \parallel c, b \parallel d und \alpha = \gamma.
\(a \parallel c\), \(b \parallel d\) und \(\alpha = \gamma\).

So konstruierst du

1. \(a\) zeichnen. 2. \(\alpha\) in \(A\) antragen. 3. Kreisbogen um \(A\) mit \(d\): \(D\). 4. Kreisbogen um \(D\) mit \(a\) und um \(B\) mit \(d\): \(C\).

Das fertige Parallelogramm: a = 5 cm, d = 3{,}5 cm, \alpha = 55^\circ.
Das fertige Parallelogramm: \(a = 5\) cm, \(d = 3{,}5\) cm, \(\alpha = 55^\circ\).
Fehler: Radien vertauscht – das ist ein Drachen.
Fehler: Radien vertauscht – das ist ein Drachen.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Das Arbeitsblatt – Seite 1
Seite 1/4
Das Arbeitsblatt – Seite 2
Seite 2/4
Das Arbeitsblatt – Seite 3
Seite 3/4
Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen
Das Arbeitsblatt – Seite 4
Seite 4/4

Probier es selbst

Aufgabe

\(a = 6\) cm, \(d = 4\) cm: Welchen Radius nimmst du um \(D\), welchen um \(B\)?

Lösung anzeigen

Um \(D\): \(6\) cm. Um \(B\): \(4\) cm.

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Parallelogramm (Eigenschaften, Konstruktion aus a, d und Alpha mit Geodreieck und Zirkel). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.