targas-edu.de
DE ☾ A+

Ângulos em retas

Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão

Você aprende os ângulos adjacentes, opostos pelo vértice, correspondentes e alternos. Você mede um ângulo e calcula os outros.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

O vídeo

No vídeo duas retas se cruzam. Um ângulo é girado, outro é deslizado: assim você vê quais ângulos são iguais.

Há legendas em dez idiomas. Escolha no vídeo, embaixo à direita.

Conteúdo do vídeo

  1. 0:00 Introdução
  2. 0:15 Ângulos adjacentes
  3. 0:43 Ângulos opostos pelo vértice
  4. 1:04 Ângulos correspondentes
  5. 1:32 Ângulos alternos
  6. 2:01 Achar todos os ângulos
  7. 2:27 Atenção, erro!
  8. 2:47 Tente você mesmo

O mais importante

Ângulos adjacentes e opostos pelo vértice

Ângulos adjacentes (die Nebenwinkel) ficam lado a lado e juntos formam uma reta: \(\alpha + \beta = 180^\circ\). Ângulos opostos pelo vértice (die Scheitelwinkel) ficam um em frente ao outro e são iguais: \(\gamma = \alpha\) e \(\delta = \beta\).

Duas retas se cruzam: \alpha = 50^\circ, então \beta = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ.
Duas retas se cruzam: \(\alpha = 50^\circ\), então \(\beta = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ\).

Ângulos correspondentes e alternos

Duas retas paralelas \(g \parallel h\) são cortadas por uma reta \(t\). Ângulos correspondentes (die Stufenwinkel, forma de F) são iguais. Ângulos alternos (die Wechselwinkel, forma de Z) também são iguais.

Ângulos correspondentes: o ângulo desliza para baixo ao longo de t e encaixa exatamente.
Ângulos correspondentes: o ângulo desliza para baixo ao longo de \(t\) e encaixa exatamente.

Isso vale só se as retas forem paralelas. De um ângulo medido você calcula os oito: quatro de \(60^\circ\) e quatro de \(120^\circ\).

Erro: g e h não são paralelas. Os ângulos correspondentes são 60^\circ e 45^\circ.
Erro: \(g\) e \(h\) não são paralelas. Os ângulos correspondentes são \(60^\circ\) e \(45^\circ\).

A folha de exercícios

Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.

📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)

A folha de exercícios – Página 1
Página 1/4
A folha de exercícios – Página 2
Página 2/4
A folha de exercícios – Página 3
Página 3/4
Mostrar as soluções da folha
A folha de exercícios – Página 4
Página 4/4

Tente você

Tarefa

\(g \parallel h\). Um ângulo mede \(65^\circ\). Quanto medem os outros sete ângulos?

Mostrar solução

Quatro de \(65^\circ\) e quatro de \(115^\circ\) (\(180^\circ - 65^\circ = 115^\circ\)).

Continue aprendendo com um modelo de linguagem

Você é meu professor de matemática. Estou aprendendo alemão como segunda língua. Nosso tema: Winkel an Geraden (Nebenwinkel, Scheitelwinkel, Stufenwinkel, Wechselwinkel, parallele Geraden). Dê-me cinco tarefas curtas, uma depois da outra. Sempre espere minha resposta. Depois diga se está certo e explique brevemente por quê. Use frases simples em alemão.

Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.

As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.

Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.