Strahlensätze

Du lernst die Strahlensätze: Mit zwei Strahlen und zwei Parallelen rechnest du Längen aus, zum Beispiel die Höhe eines Baumes.

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Das Video

Im Video entsteht aus zwei Strahlen und zwei Parallelen die Strahlensatzfigur. Danach misst du die Höhe eines Baumes mit dem Schatten.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Die Strahlensätze

Von \(Z\) gehen zwei Strahlen aus, zwei Parallelen \(AB \parallel A'B'\) schneiden sie. 1. Strahlensatz: \(\overline{ZA} : \overline{ZA'} = \overline{ZB} : \overline{ZB'}\). 2. Strahlensatz: \(\overline{ZA} : \overline{ZA'} = \overline{AB} : \overline{A'B'}\).

Erster Strahlensatz: 2 : 5 = 2{,}4 : 6 = 0{,}4. — Erster Strahlensatz: \(2 : 5 = 2{,}4 : 6 = 0{,}4\).

Zweiter Strahlensatz: 2 : 5 = 1{,}4 : 3{,}5 = 0{,}4. — Zweiter Strahlensatz: \(2 : 5 = 1{,}4 : 3{,}5 = 0{,}4\).

Beispiel Baum: Stab \(1{,}5\) m, Schatten \(2\) m, Baumschatten \(12\) m. Aus \(1{,}5 : 2 = h : 12\) folgt \(h = 9\) m.

Die Höhe des Baumes: Stab und Baum sind parallel, die Sonnenstrahlen auch.

Fehler: \overline{AA'} statt \overline{ZA'} genommen. Immer von Z aus messen. — Fehler: \(\overline{AA'}\) statt \(\overline{ZA'}\) genommen. Immer von \(Z\) aus messen.

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

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Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

\(\overline{ZA} = 3\), \(\overline{ZA'} = 4{,}5\), \(\overline{ZB} = 4\). Wie lang ist \(\overline{ZB'}\)?

Lösung anzeigen

\(\overline{ZB'} = 4 \cdot 4{,}5 : 3 = 6\)

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Strahlensätze (Strahlensatzfigur, Verhältnisse, erster und zweiter Strahlensatz, Höhe mit Schatten berechnen). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.