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Calcular lados y ángulos

Esta página se tradujo del alemán con IA. Ningún hablante nativo la ha revisado. Página original en alemán

Calculas lados y ángulos en el triángulo rectángulo con seno, coseno y tangente.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

El vídeo

En el vídeo primero encuentras la fórmula adecuada. Después calculas un lado, un ángulo y la pendiente de una rampa.

Hay subtítulos en diez idiomas. Los eliges en el vídeo, abajo a la derecha.

Contenido del vídeo

  1. 0:00 Introducción
  2. 0:24 ¿Qué fórmula?
  3. 0:44 Calcular un lado
  4. 1:28 Calcular un ángulo
  5. 1:55 Aplicación: la rampa
  6. 2:24 ¡Cuidado, error!
  7. 2:58 Pruébalo tú mismo

Lo más importante

¿Qué fórmula?

\(G\) y \(H\): \(\sin\alpha = G : H\). \(A\) y \(H\): \(\cos\alpha = A : H\). \(G\) y \(A\): \(\tan\alpha = G : A\).

Calcular un lado: G = H · \sin\alpha con \alpha = 35^\circ, H = 8 da 4{,}59.
Calcular un lado: \(G = H \cdot \sin\alpha\) con \(\alpha = 35^\circ\), \(H = 8\) da \(4{,}59\).

Calcular un ángulo

Calcula la razón y usa la función inversa: \(\tan\alpha = 3 : 5 = 0{,}6\), luego \(\alpha = \texttt{atand}(0{,}6) \approx 31^\circ\).

La rampa: \sin\alpha = 1{,}2 : 6 = 0{,}2, luego \alpha \approx 11{,}5^\circ.
La rampa: \(\sin\alpha = 1{,}2 : 6 = 0{,}2\), luego \(\alpha \approx 11{,}5^\circ\).
Error: A = G · \tan\alpha. Lo correcto es A = G : \tan\alpha.
Error: \(A = G \cdot \tan\alpha\). Lo correcto es \(A = G : \tan\alpha\).

La hoja de trabajo

Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.

📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)

La hoja de trabajo – Página 1
Página 1/4
La hoja de trabajo – Página 2
Página 2/4
La hoja de trabajo – Página 3
Página 3/4
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
La hoja de trabajo – Página 4
Página 4/4

Pruébalo tú mismo

Ejercicio

Una escalera (\(4\) m) está apoyada en la pared con \(70^\circ\). ¿Hasta qué altura llega?

Mostrar la solución

\(G = 4 \cdot \sin(70^\circ) \approx 3{,}76\) m.

Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Seiten und Winkel im rechtwinkligen Dreieck berechnen (Sinus, Kosinus, Tangens, asind, atand). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.

También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.

Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.