Winkelhalbierende

Du lernst die Winkelhalbierende: Sie teilt einen Winkel in zwei gleich große Teile. Du konstruierst sie mit dem Zirkel.

Das Video

Im Video halbierst du einen Winkel von \(70^\circ\) mit dem Zirkel. Dann siehst du einen häufigen Fehler und eine Übung.

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Winkelhalbierende

Die Winkelhalbierende \(w\) teilt den Winkel \(\alpha\) in zwei gleich große Winkel. \(70^\circ : 2 = 35^\circ\). Jeder Punkt auf \(w\) hat von beiden Schenkeln den gleichen Abstand (senkrecht gemessen).

Konstruktion mit dem Zirkel

1. Bogen um \(S\): Schnittpunkte \(P\) und \(Q\) auf den Schenkeln. 2. Bogen um \(P\) mit \(r > \frac{PQ}{2}\). 3. Bogen um \(Q\) mit demselben Radius: Schnittpunkt \(R\). 4. Gerade durch \(S\) und \(R\).

Die Konstruktion der Winkelhalbierenden.

Achtung: Ist der Zirkel zu klein eingestellt (\(r < \frac{PQ}{2}\)), schneiden sich die Bögen nicht.

Übung: 80^\circ halbieren ergibt 40^\circ. — Übung: \(80^\circ\) halbieren ergibt \(40^\circ\).

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Halbiere einen Winkel von \(80^\circ\). Wie groß ist jede Hälfte?

Lösung anzeigen

\(80^\circ : 2 = 40^\circ\).

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Winkelhalbierende (Eigenschaft, Konstruktion mit dem Zirkel). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.