Maßstab

Pläne und Karten sind kleiner als die Wirklichkeit. Der Maßstab sagt, wie viel kleiner oder größer.

Das Video

Im Video zeichnen wir einen Zimmerplan \(1 : 100\), lesen eine Karte \(1 : 10\,000\) und vergrößern einen Käfer \(10 : 1\).

Untertitel gibt es in zehn Sprachen. Du wählst sie im Video unten rechts.

Das Wichtigste

Maßstab 1 : 100

\(1\,\text{cm}\) auf dem Plan sind \(100\,\text{cm} = 1\,\text{m}\) in Wirklichkeit. Plan → Wirklichkeit: \(\cdot 100\). Wirklichkeit → Plan: \(: 100\).

Zimmer 4\,\text{m} \times 3\,\text{m} als Plan 4\,\text{cm} \times 3\,\text{cm}. — Zimmer \(4\,\text{m} \times 3\,\text{m}\) als Plan \(4\,\text{cm} \times 3\,\text{cm}\).

Tür \(80\,\text{cm}\): \(80 : 100 = 0{,}8\,\text{cm} = 8\,\text{mm}\) auf dem Plan.

Die Tür wird mit dem Geodreieck eingezeichnet.

Karte und Vergrößerung

Karte \(1 : 10\,000\): \(1\,\text{cm}\) sind \(100\,\text{m}\); \(6\,\text{cm}\) sind \(600\,\text{m}\). Vergrößerung \(10 : 1\): \(8\,\text{mm}\) werden \(8\,\text{cm}\).

Schule und Bahnhof: 6\,\text{cm} auf der Karte. — Schule und Bahnhof: \(6\,\text{cm}\) auf der Karte.

Achtung: \(3\,\text{cm} \cdot 10\,000 = 30\,000\,\text{cm}\), nicht Meter! Das sind \(300\,\text{m}\).

Das Arbeitsblatt

Hier siehst du das Arbeitsblatt zum Video. Oben erklärt es noch einmal alles, danach kommen Päckchenaufgaben mit drei Schwierigkeitsstufen. Du kannst es auch als PDF öffnen und ausdrucken.

📄 Arbeitsblatt öffnen (PDF)

Lösungen des Arbeitsblatts anzeigen

Probier es selbst

Aufgabe

Gartenplan \(1 : 200\): \(6\,\text{cm}\) lang, \(4\,\text{cm}\) breit. Wie groß ist der Garten in Wirklichkeit?

Lösung anzeigen

\(1\,\text{cm} \mathrel{\hat{=}} 2\,\text{m}\): \(12\,\text{m}\) lang, \(8\,\text{m}\) breit.

Mit einem Sprachmodell weiterlernen

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Maßstab (Plan, Karte, Vergrößerung). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

So ist das entstanden: Idee, Aufbau und Beispiele der Reihe sind von mir. Umgesetzt habe ich sie mit KI-Unterstützung: Die Folien des Videos hat ein Sprachmodell (LLM) nach meinen Vorgaben gebaut. Die Stimme ist mit Qwen3-TTS erzeugt, nach dem Vorbild meiner eigenen Stimme.

Auch die Untertitel, die Übersetzungen, das Arbeitsblatt und diese Seite sind mit KI-Unterstützung entstanden. Die Übersetzungen hat niemand mit dieser Muttersprache geprüft.

Videos, Arbeitsblätter, Texte und Prompts dieser Reihe stehen unter der Lizenz CC BY 4.0: Du darfst sie verwenden, verändern und weitergeben, wenn du die Quelle nennst.