Verschuiving

Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits

Bij een verschuiving (die Verschiebung) glijdt een figuur: hij draait niet en blijft even groot. Elk punt gaat even ver in dezelfde richting.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

De video

In de video verschuiven we een driehoek met een pijl, rekenen we in het assenstelsel en zien we: twee keer spiegelen in evenwijdige lijnen is een verschuiving.

Ondertitels zijn er in tien talen. Je kiest ze in de video, rechtsonder.

Het belangrijkste

Verschuivingspijl

Van elk punt loopt een pijl naar het beeldpunt. Alle pijlen zijn even lang, evenwijdig en hebben dezelfde richting. Eén pijl beschrijft de hele verschuiving.

De pijlen van A, B, C naar A', B', C'. — De pijlen van \(A\), \(B\), \(C\) naar \(A'\), \(B'\), \(C'\).

In het assenstelsel: 3 naar rechts, 2 omhoog betekent \((x|y) \to (x + 3|y + 2)\). Uit \(A(1|1)\) wordt \(A'(4|3)\).

Elk punt gaat 3 naar rechts en 2 omhoog.

Spiegel je in \(g\) en daarna in de evenwijdige lijn \(h\), dan is het resultaat een verschuiving. De pijl is twee keer zo lang als de afstand tussen \(g\) en \(h\).

Afstand 2\,\text{cm}, pijl 4\,\text{cm}. — Afstand \(2\,\text{cm}\), pijl \(4\,\text{cm}\).

Let op: zijn de pijlen verschillend lang, dan is het beeld vervormd. Dat is geen verschuiving.

Het werkblad

Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.

📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)

Antwoorden van het werkblad tonen

Probeer het zelf

Opgave

Verschuif \(P(2|1)\), \(Q(5|1)\), \(R(5|3)\) 4 naar links en 1 omhoog. Geef de beeldpunten.

Antwoord tonen

\((x|y) \to (x - 4|y + 1)\): \(P'(-2|2)\), \(Q'(1|2)\), \(R'(1|4)\).

Verder leren met een taalmodel

Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Verschiebung (Verschiebungspfeil, Koordinaten). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.

Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.

Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.

De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.