Raaklijn aan een cirkel
Deze pagina is met AI uit het Duits vertaald. Ze is niet door een moedertaalspreker gecontroleerd. Originele pagina in het Duits
De video
In de video onderscheiden we passante, snijlijn en raaklijn en construeren we met de geodriehoek de raaklijn in een punt \(B\).
Inhoud van de video
Het belangrijkste
Rechte lijn en cirkel
Passante (die Passante): geen gemeenschappelijk punt. Raaklijn: precies één punt, het raakpunt \(B\). Snijlijn (die Sekante): twee snijpunten.
Raaklijn en straal
De straal \(MB\) staat loodrecht op de raaklijn. Daarom heeft de raaklijn van het middelpunt de afstand \(r\).
Constructie: teken de straal \(MB\). Leg de geodriehoek met het nulpunt op \(B\) en de middenlijn op \(MB\). Teken de raaklijn langs de tekenrand.
Let op: op het oog getekend (hier \(70^\circ\)) snijdt de lijn de cirkel een tweede keer: een snijlijn.
Het werkblad
Hier zie je het werkblad bij de video (in het Duits). Bovenaan wordt alles nog een keer uitgelegd, daarna komen er oefeningen op drie niveaus. Je kunt het ook als PDF openen en uitprinten.
📄 Werkblad openen (PDF, in het Duits)
Antwoorden van het werkblad tonen
Probeer het zelf
Opgave
Teken een cirkel met \(r = 2{,}5\,\text{cm}\) en een punt \(B\) op de cirkel. Construeer de raaklijn in \(B\). Hoe ver ligt ze van \(M\)?
Antwoord tonen
Straal \(MB\), dan de loodlijn in \(B\). Afstand \(= r = 2{,}5\,\text{cm}\).
Verder leren met een taalmodel
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Tangente am Kreis (Passante, Sekante, Konstruktion). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Zo is het gemaakt: het idee, de opzet en de voorbeelden van de serie zijn van mij. Ik heb ze met hulp van AI uitgewerkt: een taalmodel (LLM) bouwde de dia's van de video volgens mijn aanwijzingen. De stem is gemaakt met Qwen3-TTS, naar het voorbeeld van mijn eigen stem.
Ook de ondertitels, de vertalingen, het werkblad en deze pagina zijn met hulp van AI gemaakt. De vertalingen zijn niet door een moedertaalspreker gecontroleerd.
De video's, werkbladen, teksten en prompts van deze serie vallen onder de licentie CC BY 4.0: je mag ze gebruiken, aanpassen en delen als je de bron noemt.