Tangente a un círculo
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El vídeo
En el vídeo distinguimos recta exterior, secante y tangente y construimos con la escuadra graduada la tangente en un punto \(B\).
Contenido del vídeo
- 0:00 Introducción
- 0:20 Tangente y radio
- 0:36 Construcción
- 0:58 ¡Cuidado, error!
- 1:20 Pruébalo tú mismo
Lo más importante
Recta y círculo
Exterior (die Passante): ningún punto común. Tangente: exactamente un punto, el punto de tangencia \(B\). Secante (die Sekante): dos puntos de corte.
Tangente y radio
El radio \(MB\) es perpendicular a la tangente. Por eso la tangente está a distancia \(r\) del centro.
Construcción: dibuja el radio \(MB\). Coloca la escuadra graduada con el punto cero en \(B\) y la línea central sobre \(MB\). Dibuja la tangente a lo largo del borde de dibujo.
Cuidado: dibujada a ojo (aquí \(70^\circ\)), la recta corta el círculo por segunda vez: es una secante.
La hoja de trabajo
Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
Pruébalo tú mismo
Ejercicio
Dibuja un círculo con \(r = 2{,}5\,\text{cm}\) y un punto \(B\) en el círculo. Construye la tangente en \(B\). ¿A qué distancia está de \(M\)?
Mostrar la solución
Radio \(MB\), luego la perpendicular en \(B\). Distancia \(= r = 2{,}5\,\text{cm}\).
Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Tangente am Kreis (Passante, Sekante, Konstruktion). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.
También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.
Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.