Traslación
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El vídeo
En el vídeo trasladamos un triángulo con una flecha, calculamos en el sistema de coordenadas y vemos: reflejar dos veces en rectas paralelas es una traslación.
Contenido del vídeo
- 0:00 Introducción
- 0:14 La flecha de traslación
- 0:31 En el sistema de coordenadas
- 0:49 Reflejar dos veces
- 1:13 ¡Cuidado, error!
- 1:33 Pruébalo tú mismo
Lo más importante
Flecha de traslación
De cada punto sale una flecha hacia el punto imagen. Todas las flechas son igual de largas, paralelas y tienen la misma dirección. Una flecha describe toda la traslación.
En el sistema de coordenadas: 3 hacia la derecha, 2 hacia arriba significa \((x|y) \to (x + 3|y + 2)\). De \(A(1|1)\) resulta \(A'(4|3)\).
Si reflejas en \(g\) y luego en la recta paralela \(h\), el resultado es una traslación. La flecha es el doble de larga que la distancia entre \(g\) y \(h\).
Cuidado: si las flechas tienen distinta longitud, la imagen está deformada. Eso no es una traslación.
La hoja de trabajo
Aquí ves la hoja de trabajo del vídeo (en alemán). Arriba explica todo otra vez; después hay ejercicios con tres niveles de dificultad. También puedes abrirla como PDF e imprimirla.
📄 Abrir la hoja de trabajo (PDF, en alemán)
Mostrar las soluciones de la hoja de trabajo
Pruébalo tú mismo
Ejercicio
Traslada \(P(2|1)\), \(Q(5|1)\), \(R(5|3)\) 4 hacia la izquierda y 1 hacia arriba. Indica los puntos imagen.
Mostrar la solución
\((x|y) \to (x - 4|y + 1)\): \(P'(-2|2)\), \(Q'(1|2)\), \(R'(1|4)\).
Seguir aprendiendo con un modelo de lenguaje
Du bist meine Mathe-Lehrkraft. Ich lerne Deutsch als Zweitsprache. Unser Thema: Verschiebung (Verschiebungspfeil, Koordinaten). Stelle mir nacheinander fünf kurze Aufgaben. Warte immer auf meine Antwort. Sag mir dann, ob sie richtig ist, und erkläre kurz, warum. Benutze einfache deutsche Sätze.
Así se hizo: la idea, la estructura y los ejemplos de la serie son míos. Los realicé con ayuda de IA: un modelo de lenguaje (LLM) construyó las diapositivas del vídeo siguiendo mis instrucciones. La voz se generó con Qwen3-TTS, a partir de mi propia voz.
También los subtítulos, las traducciones, la hoja de trabajo y esta página se hicieron con ayuda de IA. Ningún hablante nativo ha revisado las traducciones.
Los vídeos, las hojas de trabajo, los textos y los prompts de esta serie tienen la licencia CC BY 4.0: puedes usarlos, modificarlos y compartirlos si nombras la fuente.