Tangente à circunferência
Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão
O vídeo
No vídeo distinguimos reta exterior, secante e tangente e construímos a tangente num ponto \(B\) com o esquadro.
Conteúdo do vídeo
O mais importante
Reta e circunferência
Reta exterior (Passante): nenhum ponto comum. Tangente: exatamente um ponto, o ponto de tangência \(B\). Secante (Sekante): dois pontos de interseção.
Tangente e raio
O raio \(MB\) é perpendicular à tangente. Por isso a tangente fica à distância \(r\) do centro.
Construção: desenhe o raio \(MB\). Coloque o esquadro com o zero em \(B\) e a linha do meio sobre \(MB\). Desenhe a tangente ao longo da borda.
Atenção: desenhada a olho (aqui \(70^\circ\)), a reta corta a circunferência uma segunda vez: é uma secante.
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
Desenhe uma circunferência com \(r = 2{,}5\,\text{cm}\) e um ponto \(B\) sobre ela. Construa a tangente em \(B\). A que distância ela está de \(M\)?
Mostrar solução
Raio \(MB\), depois a perpendicular em \(B\). Distância \(= r = 2{,}5\,\text{cm}\).
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Você é meu professor de matemática. Estou aprendendo alemão como segunda língua. Nosso tema: tangente à circunferência (Tangente): construção. Dê-me cinco tarefas curtas, uma depois da outra. Sempre espere minha resposta. Depois diga se está certo e explique brevemente por quê. Use frases simples em alemão.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.