Translação
Esta página foi traduzida do alemão com IA. Não foi revisada por um falante nativo. Página original em alemão
O vídeo
No vídeo deslocamos um triângulo com uma seta, calculamos no sistema de coordenadas e vemos: duas reflexões em retas paralelas dão uma translação.
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Introdução
- 0:14 A seta da translação
- 0:31 No sistema de coordenadas
- 0:49 Refletir duas vezes
- 1:13 Atenção, erro!
- 1:33 Tente você mesmo
O mais importante
Seta da translação
De cada ponto sai uma seta até o ponto imagem. Todas as setas são do mesmo comprimento, paralelas e têm o mesmo sentido. Uma seta descreve toda a translação.
No sistema de coordenadas: 3 para a direita, 2 para cima significa \((x|y) \to (x + 3|y + 2)\). \(A(1|1)\) vira \(A'(4|3)\).
Refletir em \(g\) e depois na reta paralela \(h\) dá uma translação. A seta é o dobro da distância entre \(g\) e \(h\).
Atenção: se as setas têm comprimentos diferentes, a imagem fica distorcida. Isso não é uma translação.
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
Desloque \(P(2|1)\), \(Q(5|1)\), \(R(5|3)\) 4 para a esquerda e 1 para cima. Dê os pontos imagem.
Mostrar solução
\((x|y) \to (x - 4|y + 1)\): \(P'(-2|2)\), \(Q'(1|2)\), \(R'(1|4)\).
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Você é meu professor de matemática. Estou aprendendo alemão como segunda língua. Nosso tema: translação (Verschiebung): seta e coordenadas. Dê-me cinco tarefas curtas, uma depois da outra. Sempre espere minha resposta. Depois diga se está certo e explique brevemente por quê. Use frases simples em alemão.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.