Figuras semelhantes
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O vídeo
No vídeo comparamos duas ampliações de uma foto, determinamos o fator \(k\) e encontramos o centro \(Z\).
Conteúdo do vídeo
- 0:00 Introdução
- 0:16 Semelhantes ou não?
- 0:33 Determinar o fator
- 1:00 Encontrar o centro
- 1:28 Atenção, erro!
- 1:49 Tente você mesmo
O mais importante
Semelhantes
Duas figuras são semelhantes quando todos os lados são esticados pelo mesmo fator \(k\). Os ângulos continuam iguais.
Fator
\(k = \text{comprimento da imagem} : \text{comprimento original}\). \(k > 1\): ampliar, \(k < 1\): reduzir.
As retas pelo ponto da imagem e pelo ponto original encontram-se no centro \(Z\) (Streckzentrum).
Atenção: não calcule original : imagem! \(2 : 5 = 0{,}4\) significaria reduzir.
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
Um retângulo tem \(4\,\text{cm}\) de comprimento e \(2{,}5\,\text{cm}\) de largura. Um retângulo semelhante tem \(10\,\text{cm}\) de comprimento. Quanto vale \(k\)? Qual é a largura?
Mostrar solução
\(k = 10 : 4 = 2{,}5\); largura \(2{,}5 \cdot 2{,}5\,\text{cm} = 6{,}25\,\text{cm}\).
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Você é meu professor de matemática. Estou aprendendo alemão como segunda língua. Nosso tema: figuras semelhantes, razão e centro de homotetia (ähnliche Figuren). Dê-me cinco tarefas curtas, uma depois da outra. Sempre espere minha resposta. Depois diga se está certo e explique brevemente por quê. Use frases simples em alemão.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.