Ângulos da base e ângulo externo
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O vídeo
No vídeo calculamos ângulos da base, prolongamos um lado do triângulo e descobrimos o teorema do ângulo externo \(\beta' = \alpha + \gamma\).
Conteúdo do vídeo
- 0:00 O teorema dos ângulos da base
- 0:27 Calcular ângulos
- 0:49 O ângulo externo
- 1:10 O teorema do ângulo externo
- 1:42 Atenção, erro!
- 2:01 Tente você mesmo
O mais importante
Ângulos da base
No triângulo isósceles os dois ângulos da base são iguais: \(\alpha = \beta\). Ao contrário: se dois ângulos são iguais, o triângulo é isósceles.
Exemplo: \(\gamma = 40^\circ\). Então \(\alpha + \beta = 140^\circ\), logo \(\alpha = \beta = 70^\circ\).
Teorema do ângulo externo
O ângulo externo \(\beta'\) é o suplementar de \(\beta\): \(\beta' = 180^\circ - \beta\). Ele é igual aos dois ângulos internos não adjacentes: \(\beta' = \alpha + \gamma\).
Atenção: \(\beta' = \alpha + \beta\) está errado. \(\beta\) fica bem ao lado de \(\beta'\).
A folha de exercícios
Aqui está a folha de exercícios do vídeo (em alemão). Primeiro ela explica tudo de novo, depois vêm exercícios em três níveis de dificuldade. Você também pode abrir como PDF e imprimir.
📄 Abrir folha de exercícios (PDF, em alemão)
Mostrar as soluções da folha
Tente você
Tarefa
Um triângulo isósceles tem \(\gamma = 50^\circ\) no vértice. Calcule os ângulos da base e o ângulo externo em \(B\).
Mostrar solução
\(\alpha = \beta = (180^\circ - 50^\circ) : 2 = 65^\circ\); \(\beta' = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ = 65^\circ + 50^\circ\).
Continue aprendendo com um modelo de linguagem
Você é meu professor de matemática. Estou aprendendo alemão como segunda língua. Nosso tema: ângulos da base e ângulo externo (Basiswinkelsatz, Außenwinkelsatz). Dê-me cinco tarefas curtas, uma depois da outra. Sempre espere minha resposta. Depois diga se está certo e explique brevemente por quê. Use frases simples em alemão.
Como isto foi feito: a ideia, a estrutura e os exemplos da série são meus. A série foi feita com a ajuda de IA: um modelo de linguagem (LLM) criou os slides do vídeo seguindo as minhas instruções. A voz foi gerada com Qwen3-TTS, a partir da minha própria voz.
As legendas, as traduções, a folha de exercícios e esta página também foram feitas com a ajuda de IA. As traduções não foram revisadas por falantes nativos.
Os vídeos, as folhas de exercícios, os textos e os prompts desta série estão sob a licença CC BY 4.0: você pode usar, alterar e compartilhar, desde que cite a fonte.