targas-edu.de
DE ☾ A+

Тангента круга

Ова страница је преведена са немачког уз помоћ вештачке интелигенције. Није је проверио изворни говорник. Оригинална страница на немачком

Тангента (Tangente) додирује круг у тачно једној тачки. Нормална је на полупречник до те тачке.
📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Видео

У видеу разликујемо праву без заједничких тачака, сечицу и тангенту и конструишемо тангенту у тачки \(B\) троуглом.

Титлови постоје на десет језика. Бираш их у видеу доле десно.

Садржај видеа

  1. 0:00 Увод
  2. 0:20 Тангента и полупречник
  3. 0:36 Конструкција
  4. 0:58 Пажња, грешка!
  5. 1:20 Пробај сам

Најважније

Права и круг

Passante: нема заједничке тачке. Тангента: тачно једна тачка, додирна тачка \(B\). Сечица (Sekante): две пресечне тачке.

Права без заједничких тачака, сечица и тангента истог круга.
Права без заједничких тачака, сечица и тангента истог круга.

Тангента и полупречник

Полупречник \(MB\) је нормалан на тангенту. Зато је растојање тангенте од центра једнако \(r\).

Конструкција: нацртај полупречник \(MB\). Постави троугао нулом на \(B\) и средњом линијом на \(MB\). Нацртај тангенту дуж ивице.

Тангента у B, под правим углом на полупречник.
Тангента у \(B\), под правим углом на полупречник.

Пажња: нацртана одока (овде \(70^\circ\)), права сече круг још једном: то је сечица.

Косо на полупречник: друга пресечна тачка.
Косо на полупречник: друга пресечна тачка.

Радни лист

Овде је радни лист уз видео (на немачком). Прво још једном све објашњава, а онда долазе задаци на три нивоа тежине. Можеш да га отвориш и као PDF и да га одштампаш.

📄 Отвори радни лист (PDF, на немачком)

Радни лист – Страна 1
Страна 1/5
Радни лист – Страна 2
Страна 2/5
Радни лист – Страна 3
Страна 3/5
Радни лист – Страна 4
Страна 4/5
Прикажи решења радног листа
Радни лист – Страна 5
Страна 5/5

Пробај!

Задатак

Нацртај круг са \(r = 2{,}5\,\text{cm}\) и тачку \(B\) на њему. Конструиши тангенту у \(B\). Колико је удаљена од \(M\)?

Прикажи решење

Полупречник \(MB\), па нормала у \(B\). Растојање \(= r = 2{,}5\,\text{cm}\).

Учи даље уз језички модел

Ти си мој наставник математике. Учим немачки као други језик. Наша тема: tangenta kruga ([[Tangente): конструкција]]. Дај ми редом пет кратких задатака. Увек чекај мој одговор. Онда ми реци да ли је тачно и укратко објасни зашто. Користи једноставне немачке реченице.

Како је ово настало: идеја, структура и примери серије су моји. Серија је урађена уз помоћ вештачке интелигенције: слајдове видеа направио је језички модел (LLM) по мојим упутствима. Глас је направљен помоћу Qwen3-TTS, по узору на мој сопствени глас.

И титлови, преводи, радни лист и ова страница настали су уз помоћ вештачке интелигенције. Преводе није проверио изворни говорник.

Видео снимци, радни листови, текстови и промптови ове серије објављени су под лиценцом CC BY 4.0: смеш да их користиш, мењаш и делиш ако наведеш извор.